精品解析：2023年云南省昆明市云南大学附属中学学业水平考试第四次模拟数学模拟预测题

云大附中2023年学业水平考试第四次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列立体图形在，左视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星距离地面约36000千米．将36000用科学记数法表示应为（　　） A. 3.6×103 B. 3.6×104 C. 36×103 D. 0.36×105 3. “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（ 　） A. B. C. D. 4. 如图，，点E在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a＞b B. a + b＞0 C. bc＞0 D. a＜﹣c 6. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ） A. 甲组数据比乙组数据稳定 B. 乙组数据比甲组数据稳定 C. 甲、乙两组数据一样稳定 D. 不能比较两组数据的稳定性 8. 下列一元二次方程两根之和为2的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列单项式按一定规律排列：，，，，，…，其中第个单项式为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 昆明“37公里滇池绿道”即将全线贯通，它有机串联了历史文化资源、绿色生态景观和都市休闲风貌等，有望成为滇池片区的新晋热门打卡地．其中的“滇池绿道环草海段”，总长约4千米．甲乙两人同时从该绿道起点出发，沿着绿道徒步，已知甲每小时走x千米，乙的速度是甲的1.5倍，最终乙比甲早20分钟到达绿道终点，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若代数式有意义，则x取值范围是________． 14. 因式分解：=_______________. 15. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______． 16. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： ． 18. 如图，点在一条直线上，，求证：． 19. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对某中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： 调查部分学生每天完成作业所用时间的统计图 （1）本次共调查了 名学生，并补全上面条形统计图． （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 小时，众数为 小时． （3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？ 20. 某校准备从八年级1班、2班团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）．2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）． （1）如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为______； （2）如果分别从1班、2班团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率． 21. 某市为助力新能源汽车产业的健康发展，打造新能源交通生态城市，近几年在全市范围内安装电动汽车充电桩．2021年该市投入资金1250万元，安装A型充电桩200个和B型充电桩300个；2022年又投入2000万元，安装A型充电桩250个和B型充电桩500个．已知这两年安装A、B两种型号的充电桩单价不变． （1）求安装A型充电桩和B型充电桩的单价各是多少万元？ （2）为适应电动汽车快速发展的需要，市政府计划2023年再安装A、B两种型号的充电桩共200个．考虑到充电容量等综合因素，决定安装A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一半．在安装单价不变的前提下，当安装A型充电桩多少