数列通项公式的求法基础强化学案-2024届高三数学一轮复习

数列的通项公式求法 题型一 与的关系 1.已知数列的前项和为，且满足，则的通项公式是多少？ 2．（2023·北京·高三专题练习）已知数列的前项和为，则的通项公式是多少？ 3． （2023·四川·校联考模拟预测）已知数列满足，则的通项公式为多少？ 4． （变式）已知数列满足，则的通项公式为多少？ 5． （2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）已知数列的前项和满足，求出数列的通项公式. 6． （2023·全国·高三专题练习）数列的前项和为，满足，且，则的通项公式是多少？ 题型二 累加法 7． 已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋n＋1(n∈N*)，则＝ ． 8.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln ，则an等于多少？ 题型三 累积法 9.在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________． 10.已知数列{an}满足＝2n－1(n≥2)，a1是1，则log2an＝________. 题型四 构造新数列 11.数列中，，，求数列的通项公式 12.数列中，，，求数列的通项公式 13.数列满足，，求的通项公式 14.在数列中，，，求的通项公式 15.在数列{an}中，a1＝1，且满足an＋1＝6an＋3n，则an＝________. 当堂练习： 1．（2023·四川绵阳·模拟预测）已知数列的前项和为，若，则 ． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n和，则数列的通项公式为 ． 3．（2023·高三课时练习）数列的前n项积为，那么当时，＝ ． 4．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）数列满足，则数列的通项公式为 . 5.记为数列的前项和，若，则________. 6．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋n，则的an值为多少？ 7.在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的通项公式为多少． 8． 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an＋1，则a4的值为多少？ 9．已知数列{an}满足：a1＝1，且an＋1－2an＝n－1，其中n∈N*，则数列{an}的通项公式为(　　) A．an＝2n－n B．an＝2n＋n C．an＝3n－1 D．an＝3n＋1 10．已知数列{an}满足a2＝，an－an＋1＝3anan＋1，则数列的通项公式an等于(　　)（提示：两边除anan＋1） A. B. C．3n－2 D．3n＋2 11．设数列{an}满足a1＝1，an＝－an－1＋2n(n≥2)，则数列的通项公式an等于(　　) A.·2n＋ B.·2n＋·(－1)n C.＋ D.＋·(－1)n 12．(多选)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，则下列结论正确的是(　　) A.为等比数列 B．{an}的通项公式为an＝ C．{an}为递减数列 D.的前n项和Tn＝2n＋2－3n－4 13．已知数列{an}满足an＋1＝3an－2an－1(n≥2，n∈N*)，且a1＝0，a6＝124，则a2＝________. 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$