5.1.2 垂线 培优练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2 垂线 培优练习 一、选择题 1．下列说法中不正确的是（  ） A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直 B．一条线段有无数条垂线 C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直 D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB 2．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 3．如图，直线相交于点O，，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（   ） A． B． C． D． 5．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于（　　） A．180°－2 B．180°－ C．90°+ D．2－90° 7．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 8．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 9.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE＝20°，则∠AOC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 10.如图AD⊥BC于点D，AB＝6，AC＝9，AD＝5，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（　　） A．5.5 B．7 C．8 D．4.5 2、 填空题 1.若∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是__________．（∠1和∠2均小于180°） 2.如图，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD= . 3.如图所示，直线、交于点，，，则　 　． 4.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是　　　　.  5.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,则点B到直线AC的距离为　　　　.  6.如图，，若，则__________． 7.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在          点．理由：          ． 三、解答题 1.按下列要求画图并填空：如图，    (1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D； (2)如果直线，那么线段、长度的大小关系是：______（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______． 2.如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小． 3.如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O． (1)求∠BOC的度数； (2)试说明OE平分∠AOC． 4．如图 . （1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离； （2）点C到直线AB的距离是多少？ 5.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)∠COM的邻补角为　　　　.  (2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由. (3)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$