第5章 相交线与平行线 单元测试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 单元测试题（基础过关卷） （满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共48分） 1．如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（     ） A．和互余 B．和互补 C．和互为对顶角 D．和相等 2．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，交的延长线于点，，交于点．则图中的直角三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（    ） A．  B．  C．   D．   5．如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）    A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 6．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 7．如图，直线，被直线所截，则下列各组中的两个角是同位角的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直 9．如图，直线分别与直线交于点E，F，如果，那么，其依据是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 10．下列语句中是命题的是（    ） A．作的平分线 B．美丽的大自然 C．同位角相等 D．你吃饭了吗 11．下列说法正确的有（   ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 13．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 14．如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（    ）    A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定 16．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 图①                    图② A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 二、填空题(每小题3分，共24分） 17．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ． 18．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ． 19．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是 ．     20．如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）． 21．已知直线a、b、c，若，，则a c（填“”，“”） 22．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 23．如图，沿由点B到点E的方向，平移到，若，则平移的距离为 ． 24．如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是 ． 三、解答题（25题6分，26题8分，27题8分，28题8分，29题8分，30题10分，共48分） 25．如图，已知，直线AB、CD相交于点O，过点O作，，若.求的度数. 26．如图平分，，．求的度数． 27．如图，点E为直线上一点，，平分，求证：． 28．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 29．已知：，， 求证：． 30．根据如图，写出相应的几何语言： (1)判定方法1： ∵　 　＝　 　， ∴． (2)判定方法2： ∵　 　＝　 　． ∴． (3)判定方法3： ∵　 　+　 　， ∴． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C 11．A 12．D 13．C 14．C 15．C 16．D 17．垂线段最短 18． 19．（答案不唯一） 20．③④ 21． 22．如果两个角是对顶角，那么它们相等 23．4 24．/1008平方米 25． 【详解