第四单元4.3《用比例解决问题》教案-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.3《用比例解决问题》 【教学目标】 1.知识与技能学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法（1）通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。 3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 【教学重难点】 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。 【教学过程】 一、创设情境，探索新知 （一）回顾旧知，激发兴趣 1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。 2.让学生自己解答，然后交流解答方法。1.先求每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)2.再求10吨水多少元?3.5×10=35(元) 引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 二、合作探究解决问题 1.梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中哪种量是一定的？判断两种相关联的量成什么比例关系？ 2.小组合作探究用比例解题的方法。(1)题中哪种量是一定的？那两种相关联的量成什么比例？从小组讨论交流中可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。(2)根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(3)试着解答。（写字答题卡上） 3．汇报交流：形成策略，展示成果从小组讨论交流中可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或28:8=x:10），比例的解是x=35。（板书解法）师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。 4.即时练习，巩固提高同学们 不仅 用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。（学生 独立 应用比例的知识来解答，指名 板演并交流 订正，比较两题的异同点， 使学生 明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 5.应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？强调：用比例解答应用题的关键是正确 找出题中的一定的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正比例的意义列出方程。 三、教学例6。 1．出示例6。 师：题中有哪些数学信息和问题？根据刚才用比例解决的方法你能完成这道题目吗？（1）自主解决问题。（2）交流汇报解决过程。学生汇报展示交流：当总的用电量一定，用电时间与单位时间内用电量成反比例，也就说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。25X=100×5X=20（根据学生交流情况教师进行板书）（3）师：通过这个问题的解决，我们又了解 到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。 2．巩固变式题：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立解决问题。师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。 3．小结师：应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？（1）分析数量关系，找到其中一定的量，判断相关联的量成什么比例。（2）设要求的问题为x，列出比例，解比例。（3）检验，写答语。强调：用比例解答应用题的关键是正确 找出题中一定的量，，判断哪两种量成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。 四、巩固练习 1.小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？ 3.小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果 同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 4.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方 砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？ 五、归纳总结：今天这节课你有什么收获 ？能说给大家听听 吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述） 学科网（北京）股份有限公司 $$