5《长方形、正方形面积的计算》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

5《长方形、正方形面积的计算》 【教学目标】 1、经历长方形、正方形面积公式的验证和推导，并能应用长方形、正方形面积公式解决问题。 2、激发学生学习数学的兴趣并培养学生的动手操作能力和解决实际问题能力。 3、渗透“观点——验证——结论”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形面积的计算打下基础。 【教学重点】 验证长方形的面积可以用长乘宽来计算。 【教学难点】 沟通长方形面积的计算方法与测量方法的关系。 【教学过程】 一、借助经验，引入问题。 1、师：师的手势一指，问：谁知道我们这节课要学习的内容是什么？生：长方形、正方形面积的计算。师：你怎么知道的？生：屏幕上有。 师：眼睛真亮，这节课我们要共同研究长方形、正方形面积的计算。师板书课题过渡：上节课我们学习了用摆面积单位测量出长方形、正方形的面积。这节课我们既然要研究长方形、正方形面积的计算，那谁知道长方形的面积怎样计算呢？生借助自己的生活经验回答：长×宽。师追问：你是怎么知道的？生根据自己的理解作出回答。 师根据学生的回答板书：长方形的面积=长×宽 二、合作交流，实验验证。 （一）实验、比较，初步理解长方形面积的计算方法。 1.思考质疑。既然很多同学说“长方形的面积可以用长×宽来计算”，我们就用长乘宽先算算这3个长方形的面积。【出示三个长方形（1号：长5厘米 宽3厘米，2号：长4厘米 宽3厘米，3号：长6厘米 宽2厘米）】 师：1号长方形的面积谁来算？2号长方形的面积谁来算？3号长方形的面积谁来算？生口答师板书：长方形的面积= 长×宽 质疑：我们用长×宽算出来的这三个结果真的就是这三个长方形真实的面积吗？这个问题你有什么办法验证吗？（师板书：问题，在上面的板书右侧打个大大的问号）生：用面积是1平方厘米的小正方形去摆一摆，测量出这三个长方形的面积（学生如果有困难，教师注意及时引导） 师：这个同学的方法可以吗？那我们就试试看。 2.实验验证。在你们的手中老师已经给你准备了其中一个长方形和若干个面积是1平方厘米的小正方形，请你利用这些学具测量出你手中长方形的面积，并填完探究单，比一比谁的测量方法好，发现的秘密多。听明白了吗？开始。生动手测量。师巡视交流。 3、组织汇报。 ○1汇报：研究1号长方形的同学，你们测量出1号长方形的面积是多少？生：15平方厘米。师板书研究2号长方形的同学，你们测量出2号长方形的面积是多少？生：12平方厘米。师板书研究3号长方形的同学，你们测量出3号长方形面积是多少？生：12平方厘米。 ○2比较：用长乘宽计算的结果和测量的结果一样吗？生：一样师：那说明了什么？ 生：用长乘宽计算这三个长方形的面积是正确的。（这三个长方形的面积真的可以用长乘宽来计算）如果学生有困难，要留给学生足够的思考时间并讨论交流。 师小结过渡：哎，看来这三个长方形的面积真的可以用长乘宽来计算，难道这是一种巧 合， 还是它们之间藏着什么秘密呢？要想搞清楚这个问题，我们还要回-头-看，看看我们的测量过程。 4.发现规律。 ○1方法展示：师：研究1号长方形的同学，谁来展示一下你的测量方法？学生到前面展台前汇报生： 我是这样测量的，一行摆了5个小正方形，可以摆这样的三行，一共可以摆15个小正方形，它的面积就是15平方厘米。 师：你的这个15是怎么算出来的？生：5×3=15 师根据学生的回答板书：一行摆的个数 摆的行数 面积（摆的总个数） 5 × 3 = 15【出现不同的摆法】 师：研究1号长方形的同学还有不同的摆法？（生到前面展示） 师：你测量这个长方形的面积是多少？生：15平方厘米。质疑：你只摆了7个小正方形，怎么就知道它的面积是15平方厘米呢？生： 沿着 长边一行摆了5个小正方形，沿着 宽边摆了3个小正方形，就可以知道沿着 宽边可以摆这样的3行，5×3就等于15个小正方形。师评价：谢谢你们给我们带来了不一样的摆法，掌声送给他们。比较两种摆法：两种摆法你更欣赏哪一种？师根据学生的回答评价：数学学习就是由复杂到简单的过程。调整摆法：如果你欣赏第二种测量方法，那就把你的摆法进行快速的调整。师：研究2号长方形的同学谁来展示一下你的测量方法？研究3号长方形的同学谁来展示一下你的测量方法？ ○2比较分析：师：请仔细观察计算的过程和测量的过程，你有什么发现？生：两边的算式是一样的 师：引导学生比较两边的数字师指着长这行数字问：这三个长方形的长和一行摆的小正方形个数之间有什么样的关系？生：相等的。 师：你能举其中一个例子来说明吗？生：1号长方形的长是5厘米，一行也可以摆5个小正方形。师：你的意思就是说长是5厘米，一行就可以摆5个小正方形。（教师边说边引导学生观察实物投影上的学生摆法）其它两个长方形也是这样吗？谁来说明？生：2号长方形的长是4厘米，一行就可以摆4个小正方形。3号长方形的长是