精品解析：2024年河南省安阳市殷都区九年级教学质量抽测数学模拟预测题

二〇二四年九年级教学质量抽测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是与中国航天事业相关的图标，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C，D在上，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 7. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，点在轴正半轴上，，．将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A，B．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于x的方程的一根为1，则________． 12. 在平面直角坐标系中，若点与点于原点对称，则________． 13. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积为________． 14. 如图，在中，，，，以点C为圆心，为半径作圆弧交于点D，交于点E，则阴影部分的面积为________________． 15. 如图，为矩形的对角线，，，把绕点旋转，点的对应点为点，当时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 17. 2023年10月26日，“神舟”十七号载人飞船发射成功，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着汤洪波、唐胜杰、江新林三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片． （1）甲选手从中随机抽到卡片A的概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率． 18. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，与x轴相交于点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）若为x轴上一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标． 19. 如图，灯塔A周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？ （参考数据：） 20. 安阳是“文字之都”，甲骨文文创产品也日益成为甲骨文文化传播的使者，增加了人们理解甲骨文文化的途径．一家文创店某款甲骨文纪念品进价为每件30元．如果以单价60元销售，每天可卖出20件．调查发现，该纪念品的售价每降价1元，日销售量就会增加2件．设该纪念品每件降低m元（m为正整数），日销量利润为w元． （1）当m为多少时，日