20.1.1平均数 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时 平均数 预习展示 展示内容：课时练101页自主预习部分，其中即时小练部分要求有解题过程 每组5号黑板展示，6号送检，4号上台批改并打分（满分5分），组长检查批改其余组员完成情况 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县 人数/ 万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 思考：小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 X=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公颂). 你认为小明的做法有道理吗?为什么? 学习目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念. 2.理解并掌握权的表现形式(重点) 3.掌握加权平均数与算术平均数的区别与联系. 4.会用加权平均数公式进行相关的计算.（难点） 计算某篮球队10个队员的平均年龄： 年龄（岁） 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　 请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权. 权的意义： 合作探究1 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（5-8号合作） 2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听说读写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（1-4号合作） 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 合作探究2 解提问1：甲的平均成绩 乙的平均成绩 权 加权平均数 解提问2：甲的平均成绩 乙的平均成绩 合作探究2 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 权的意义： 归纳小结1 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 议一议 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次. 合作探究3 归纳小结2 1.通过上面几个探究，你能发现权的表现 形式有哪些吗？ 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)数量 (2)百分比 (3)比例 2.求加权平均数有哪些重要步骤呢？ （1）定数据 根据题意确定每个数据 （2）看权重 即确定每个数据的权 （3）求结果 即代入加权平均数计算公式 计算结果得出问题答案 巩固提高（六分钟） 1.6-8号完成课本113页练习，写好解题过程，7号送检并批改6号和8号 2.1-5号完成创优作业95页第10题和第12题，2号送检并批改其他组员 “权”的意义:各个数据的“重要程度”. 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)数量 (2)百分比 (3)比例 两种平均数的求法： 算术平均数 加权平均数 课堂小结 设计大比拼 请你设计一种求本班同学平均年龄的方案. 数学来源于生活应用于生活 $$