1.2直角三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每一组数据中的三个数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．1、1、 B．3、4、5 C．、2、 D．5、12、13 3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　） A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A =15°，∠B =75° 4．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，是真命题的是（　　） A．如果，那么 B．两直线平行，内错角相等 C．如果两个角相等，那么它们是对顶角 D．直角三角形的两锐角互补 6．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　） A．6 B．12 C．7.5 D．10 7．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8．在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　） A．4，7，5 B．2，3， C．5，13，12 D．1，， 9．满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．三个内角度数之比是3：4：5 B．三边长的平方比为5：12：13 C．三边长度是1：： D．三个内角度数比为2：3：4 10．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为 °. 12．如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EG=EF,且∠GEF=60°，则GB+GC的最小值为 . 13．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是，这两个锐角分别是 度、 度． 14．如图，在中，，，，则 ． 15．若三角形的三边之比为，则此三角形为 三角形． 三、解答题 16．已知：如图，在四边形中，，，，，，且a、b、c三边满足． (1)求a、b、c的值； (2)求四边形ABCD的面积． 17．如图，已知∠A＝36°，∠ADC＝100°，BE⊥AC于点E，求∠B的度数． 18．如图，是的高，平分交于点O，，.求的度数. 19．【发现】（1）如图1，在中，，，是角平分线，是高，求及的度数； 【探究】（2）如图2，在中，，是角平分线，动点在线段上（不与点，重合），，垂足为．求的度数；（用含的式子表示） 【拓展】（3）将【探究】中“动点的线段上”改为“动点在射线上”．其余条件不变，分别作平分，平分，且所在的直线与射线交于点，直接写出的度数．（用含的式子表示）    20．综合与探究： 如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线． （1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E， ①若∠B＝30°，∠C＝70°，则∠CAD＝　 　°，∠DAE＝　 　°； ②若∠B＝45°，∠C＝65°，则∠DAE＝　 　°； ③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系，并说明理由． （2）判断与思考：如图②，F是AD上一点，FE⊥BC于点E，这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系？ 21．在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F． （1）如图1，当时，求证：； （2）若， ①如图2，当时，求x的值； ②若，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$