1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，△ABC的外角∠BCD，∠CBE的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的是（　　） A．AF平分BC B．AF平分∠BAC C．AF⊥BC D．以上结论都正确 2．如图，是的角平分线，、分别是和的高，下列说法中正确的有（　　）个.    （1）垂直平分；（2）；（3）；（4）四边形的面积是面积的一半 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，若AD＝3，CD＝5，则CE的长是（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．如图，在中，，于点，于点，于点，下列结论： ① ； ② 上任意一点到，的距离相等； ③ ； ④若点在直线上，则． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 5．如图，的 的外角平分线 与 的外角平分线 交于P，过P作 交 于M，交 于N，且，则 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　） A．1 B．1.5 C． D． 7．如图，在中，，，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则的长度为（　　） A．2 B． C． D． 8．点P在的角平分线上，点P到边的距离为10，点Q是边上任意一点，则的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是（　　） A．80° B．40° C．90° D．130° 10．如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（　　）    A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11．如图，在中，，平分，若，，则线段的长为 ． 12．如图，中，，，，与的角平分线相交于点，过点作，垂足为点，则线段的长为 ． 13．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝8，则点D到斜边AB的距离等于 ． 14．如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为 ． 15．如图所示，为的角平分线，，，则点D到的距离是 ．    三、解答题 16．要将图中的平分，小强设计如下方案： 在射线，上分别取，过点作于，交于；过点作于点，交于，，交于点，过点、点作射线，射线即为的平分线.请说明这样做的理由.    17．完成下面的证明． 已知：如图，∥，． 求证：是的平分线． 证明：∵∥，( 已知 ) ∴∠2＝______．( ) 又∵，( 已知 ) ∴ ＝ ．( ) ∴是的平分线． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D．过点D作DE⊥AB于点E.求证：△ACD≌△AED． 19．如图，已知三角形ABC，请用直尺和圆规作出的平分线AD，并作出边BC的中点E．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，以及结论） 20．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点、点． (1)求直线的表达式； (2)设点C为线段上一点，过点C分别作轴、轴，垂足分别为D、E，当平分时，求点C的坐标． 21．已知，△ABC（如图）． （1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D； ②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F． （2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$