1.3线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在△ABC中， AB＝5，AC＝12，BC＝13，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　） A．12 B．13 C．17 D．25 2．如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的一动点，则的最小值是（　　）． A．6 B．8 C．10 D．11 3．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（　　） A．16cm B．21cm C．19cm D．10cm 4．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD =AC，∠A =48°，则∠ACB的度数为（　　） A．48° B．96° C．105° D．108° 5．邢台主城区持续打造“五分钟健身圈”，2023年底前将再建40家健身驿站，总数达到100家．如图，有三个小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个健身驿站，使该驿站到三个小区的距离相等，则驿站应建在（　　） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 6．如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（　　） A．80° B．85° C．90° D．105° 7．如图，中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接．若，，则长为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为(　　) A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（　　） A． B．6 C． D．9 10．如图，是中垂直平分边，若，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，的垂直平分线交于P点．若，的周长为，则 ． 12．在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，的周长为，则的周长为 ． 13．如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点、，的垂直平分线分别与、交于点、，，，则的周长是 ． 14．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，得到如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 (填序号)． 15．如图, 在中，，垂直平分，垂足为，交于, 若，则的周长为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长． 17．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点． （1）、若∠BAE=200，求的度数．（2）、若AB=6，AC=10，求BE的长． 18．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N． （1）如图1，若∠BAC＝112°，求∠EAN的度数； （2）如图2，若∠BAC＝82°，求∠EAN的度数； （3）若∠BAC＝α（α≠90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式． 19．如图，在中，，，平分，于，交于.求证：（1）；（2）. 20．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、． (1)尺规作图：请画出直线；（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接并延长至点，使得，如果，求的度数． 21．在中，．请用尺规作图，在边上求作一点，连接，使得将分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$