4.4用尺规作三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列关于作图的语句中正确的是（　　） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步应（　　） A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角 C．作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 3．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知的两边上，分别取，再分别用三角板过点，作，的垂线，交点为，画射线，则，所以平分．在此画图过程中的判定依据是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．已知线段AB，以下作图不可能的是（　　） A．在AB上取一点C，使AC=BC B．在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C．在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D．在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB 6．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD，CD．由作法可得：的根据是（　　）    A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（　　）    A． B． C． D． 8．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠C＝90°，AB＝6 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 9．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知： 求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 二、填空题 11．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ． 12．完成下列作图语言：（1）作射线_________ （2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B. （3）延长线段_________到_________，使_________=_________. （4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________. 13．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个． 14．如图，利用尺规作图：作的平分线的原理是 ． 15．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个． 三、解答题 16．已知：线段a，b和，求作：，使，，． 17．亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮助他画出来吗？ 18．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m和∠α，求作：RtABC，使斜边AB＝m，∠A＝∠α． 19．已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)． 20．已知三角形的三条边，求作这个三角形．（不要求写做法） 已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a． 21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知：如图，线段，． 求作：，使，． 学科网（北