3.1用表格表示的变量间关系 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

变量之间的关系 用表格表示的变量间的关系 第三章 万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 3 细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm 4 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？1.59秒 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 h t 5 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 h t （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时 间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 变小 6 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 不同 （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？ 估计是1.30秒,因为时间越来越少. 7 下面是王波学习小组得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 h t （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？ 时间发生了变化，木板的长度没变化. 8 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量. 借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 归纳总结 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量 . 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量 ， 自己主动发生变化的量（变化产生的原因）. 小车下滑的时间t是因变量， 被动发生变化的量（变化导致的结果） . 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 . 相关概念： (1)在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫做__________，另一个叫做__________； 自变量 因变量 (2)____________随___________的变化而变化. 自变量 因变量 填一填： 指出下列实例中的自变量与因变量： （1）气温随高度而变化的过程中，其中 （2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的 变化而变化，其中 （3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大 ，其中 自变量是： 自变量是： 自变量是： 因变量是： 高度 气温 因变量是： 燃烧时间 剩余蜡烛的长度 因变量是： r C 随堂演练 1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ) A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量 D 2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼 B 3.一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时， 圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中(　　) A．r是因变量，V是自变量 B．r是自变量，V是因变量 C．r是自变量，h是因变量 D．h是自变量，V是因变量 B 4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，