第16章 二次根式 单元测试题（能力提高卷）2023—2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 单元测试题（能力提高卷） （满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共54分） 1．下列式子一定是二次根式是（　　） A． B．π C． D． 2．已知是整数，则满足条件的最小正整数（    ）． A．5 B．0 C．3 D．75 3．已知，则的值（    ） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 4．实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 5．已知正整数满足．则这样的的取值（    ）． A．有一组 B．有二组 C．多于二组 D．不存在 6．估算的结果（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 7．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．计算（）的结果是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 10．若，其中都是整数，则的值为（    ）． A． B．4 C．6 D．8 11．下列二次根式中能与合并的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则a等于（　　）． A．2 B． C．4 D． 13．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，下列各式为负值的是（    ）． A． B． C． D． 15．若，则式子的值为（    ） A． B． C． D．4 16．已知，则的值为（    ） A． B． C．2025 D．2020 17．比较大小错误的是（    ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 18．如图所示，点，点分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为，且满足，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 19．如图所示， ． 20．已知实数x，y满足，则的平方根为 ． 21．计算： ． 22．已知的整数部分是a，小数部分是b，则 ， ． 23．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ． 24．计算： ． 25．先化简，再求得它的近似值为 ．（精确到0.01， ，） 26．已知，则代数式的值为 ． 三、解答题（27题4分，28题8分，29题10分，30题10分，31题10分，共42分） 27．（1） （2） 28．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬个单位长度后到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)求的值： (2)求的值． 29．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． (1)求物体从的高空落到地面的时间． (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量×高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量） 30．在课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值． 他是这样解答的：，所以． 所以，即． 所以 所以． 小明的解题过程运用了二次根式化简的方法和整体思想，请你参考他的解题过程，解决如下问题： (1)______； (2)化简：； (3)若，求的值． 31．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的整数部分是______． (2)为的小数部分，为的整数部分，求的值． (3)已知，其中是一个正整数，，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 11．A 12．A 13．D 14．C 15．A 16．A 17．D 18．C 19．/ 20． 21．/ 22． 23．26 24． 25． 26． 27．解：（1） （2） 28．（1）解：一只蚂蚁从点沿数轴向右爬个单位长度后到达点，点表示， ； （2）解：当时， ． 29．（1）∵，, ∴． （2）∵，, ∴， ∴， ∴， ∴， 对人构成伤害， 故严禁高空抛物． 30．（1）解：， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：， ， ，即， ． 31．（1）解： 的整数部分为3 （2）为的小数部分，为的整数部分， ，， ； （3），其中是一个正整数，， ，， ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$