江苏省无锡市祝塘第二中学2023—2024学年九年级数学下学期第一次学情反馈试卷

初三数学下学期第一次学情反馈练习试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．-3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．已知线段a＝9 cm、c＝4 cm，线段x是a、c的比例中项，则x等于（ ） A．6 cm B．－6 cm C．±6 cm D．cm 4．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 5．下列计算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a3+a3＝a6 D．2a•3a＝6a 6．如图，点A、B、C在圆O上，∠ACB＝53°，则∠AB0的度数是 （ ） A．53° B．26° C．37° D．106° 7．下列说法中，正确的是（ ） A. 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 三角形的外角等于两个内角的和 D若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 8．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．6 10．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心0，并能绕着0转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11．因式分解：a3﹣4a＝　 　． 12．四月杨絮漫天飞舞，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为　 　． 13．圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为　 　 度． 14．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是__ __． 15．若2a-b+3=0，则2(2a+b)-4b的值为_____________． 16．如图，△ABC中，∠B = 90°，BC = 3，AB = 5，∠A = α，易知tanα = ，聪明的小强想求tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD = AD，则tan2α的值为 . 17．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为　 　． 18．如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19．（8分）计算：（1） （2）． 20．（8分）（1）解方程：x2+3x﹣1=0 （2）解不等式组：． 21．（10分）如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE＝DE． 22．（10分）三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A,B中，可随机选择其中的一个通过． （1）一辆汽车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是______； （2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率．（请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果）． 23．（10分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题