2.4用尺规作角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是（　　）    A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径 C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径 2．如图，点在的边上，用尺规作出了.以下是排乱的作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点. ②作射线，则. ③以为圆心，长为半径画弧，交于点. ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，.则正确的作图顺序是（　　） A．①—②—③—④ B．③—②—④—① C．④—①—③—② D．④—③—①—② 3．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的补角的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点 E，F， 再以点 E 为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线．若，则的补角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（　　） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧 6．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（　　） 如图，已知，求作：，使． 作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点； （2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点； （3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点； （4）作射线，即为所求作的角． A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意长 7．作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（　　）作的． A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS 8．如图，，以为始边作，则的大小为（　　） A． B． C．或 D．以上都不正确 9．尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，已知：． 求作：，使． 作法： 步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、； 步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点； 步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则．则甲、乙、丙所表示的内容为：（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．下列作图语句错误的是（　　） A．过直线外的一点画已知直线的平行线 B．过直线上的一点画已知直线的垂线 C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线 D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线 二、填空题 11．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是 ． 12．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是 ．（填序号） 13．阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 已知：直线l和l外一点P． 求作：过点P的直线m，使得m∥l． 小东的作法如下： 作法：如图2， （1）在直线l上任取点A，连接PA； （2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C； （3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D； （4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m． 老师说：“小东的作法是正确的．” 请回答：小东的作图依据是 ． 14．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ． 15．在几何里，把只用 和 画图的方法称为尺规作图. 三、解答题 16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠AOB． 求作：，使． 作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D． （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，　 　； （4）过点画射线，则． 请你根据提供的材料完成下面问题： （1）完成作图过程第三步：以点C为圆心，　 　； （2）请你证明． 17．如图，已知，请用无刻度的直尺和圆规完成下面的作图问题不写作法，保留作图痕迹即可． (1)在射线上作线段； (2)过点作射线． 18．请按以下要求作图：如图，打台球时，小球从A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（要求：尺规作图，不写作法，保