2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，已知平分，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．如图，直线，于点D，若，则为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（　　） A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF 4．如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（　　） A．59° B．35° C．24° D．11° 5．如图，在平面内，，点A、B分别在直线、上，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，，如果，那么为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知∥，，，则的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．125° 8．如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线a、b被直线c所截．若，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．35° D．20° 二、填空题 11．将一副学生用的直角三角板按如图所示的方式放置，其中∠DAE＝∠DEA＝45°，∠ABC＝60°，∠ACB＝30°．若AE∥BC，则∠DAC的度数等于 °． 12．如图，已知四条直线，，，，，，，则的度数为 ． 13．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝ 14．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若，则∠CBD的大小为 度． 15．已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于 度． 三、解答题 16．已知，平面内一点，于． （1）如图1，直接写出和之间的数量关系________； （2）如图2，过点作于点，求证： ； （3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数． 17．探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：， _____________．（_____________） ， ∴_________．（_______________） ．（等量代换） ， ___________． 应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求的度数并说明理由 18．问题背景 如图1，已知，写出、与之间的数量关系，并说明理由． 知识迁移 如图2，，，则______． 方法应用 如图3，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在，，三处经过三次拐弯此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是______． 19．如图，EF∥BC，∠B=80°. (1)填空：∠EAB＝_______° (2)若AC平分∠BAF，求∠C的度数. 20．已知：如图，，点E，F分别为AB，CD上一点． （1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接EM，FM，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明． （2）在AB，CD之间有两点M，N（点E，F，M，N中任意三点都不在一条直线上），连接EM，MN，NF，画图说明并写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）．当M在EF的左侧时 ，当M在EF的右侧时 ． 21．如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点. （1）若点在四边形的内部， ①如图，若，，，则_______°； ②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来. （2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$