湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2023-2024学年 八年级上学期12月月考数学试题

2023年前川三中八年级十二月月反馈 一、单选题 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，计算结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线为线段的垂直平分线，交于点D，连，若，，则长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在中，于点C，平分并交于点D，，则点D到直线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示，在中，，将沿折叠，使点C落在边D点，若，则（ ）． A. 12 B. 16 C. 18 D. 14 10. 观察下列几个算式：①；②；③；④，……，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题 11 若，则_______． 12. 化简代数式得____________． 13. 若一个完全平方式，则_______． 14. 若代数式的值是，则代数式的值为_______． 15. 如图，，，点P在线段上运动，连，当线段取最小值时，的长是_______． 16. 已知，，且，则的值是_______． 三、解答题 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 阅读材料：求代数式的最小值？总结出如下解答方法： 解： ∵， ∴当时，的值最小，最小值是， ∴的最小值是． 根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：_________________； （2）求代数式最小值． 21. 如图，用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （1）如图1，过O作，交于D； （2）如图1，过A作，且； （3）如图2，过C作直线轴，在直线l上确定一点M，使最短； （4）如图3，在边上确定一点N，使． 22. 老赵和老丁在农村老家都有一块田地，老赵田地宽是老丁田地的宽的倍，老丁田地的长是老赵田地的长的倍． （1）若老丁自家田地的长是宽的的倍，设老丁田地的宽为米，直接写出：老赵田地的面积为______，老丁田地的面积为______； （2）在（1）下，老赵和老丁退休后，回农村后把田地进行改造，老赵把田地的长增加米，而老丁把田地的长减少米，直接写出改造后：老赵田地的长为______米，老丁田地的长为______米； （3）在（1）（2）下，老赵把田地的宽增加米，老丁也把田地的宽增加米，当为多少米时，两家改造后的田地的面积相等？ 23. 已知等边，点是边上一点，以为边向外作等边，连、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，判断与的关系并证明； （3）如图3，在（2）下，连，以为边向下作等边，设交于，连，求证：． 24. 已知平面直角坐标系，点，点C为x轴负半轴上一动点，连，以为斜边作等腰． （1）若点A的横坐标是，直接写出线段的长为______； （2）连，若P上一点，过点P作，垂足为Q，且． ①直接写出______； ②求证：； （3）在（2）下，连，若，求点P到x轴的距离的长． 2023年前川三中八年级十二月月反馈 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】1 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）17 （2）9 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【22题答案】 【答案】（1），； （2）；； （3）米． 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）且；证明见解析 （3）证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）12 （2）①；②见解析； （3）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$