2023—2024学年人教版八年级数学下册第16-17单元 综合测试题

2023-2024学年人教版八年级数学下册第16-17单元 综合测试题 （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组个整数是勾股数的是(     ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.若代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. 且  B. C. D. 且  3.若，，是的三边，且对角分别是，，，则下列说法正确的是(    ) A. 总有 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 4.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若三角形的三边长为，，则此三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 6.已知是整数，正整数的最小值为(    ) A. B. C. D. 7.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 8.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，则(    ) A. B. C. D. 9.在，，，，，，，中，代数式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.实数、在数轴上的位置如图所示，化简：           ． 12.若与最简二次根式是同类二次根式，则          ． 13.如图，，，，数轴上点表示的数是          ． 14.如图，在长方体盒子中，已知，，，长为的细直木棒恰好从小孔处插入，木棒的一端与底面接触，当木棒的端点在长方形内及边界运动时，的长度最小为          ． 15.如图，在长方形中，，，点是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点，则的长度为           13题图 14题图 15题图 3、 解答题：（本大题共8小题，共75分） 16.（8分）计算： ； ． 17.分若，为实数，且，求的值． 18.9分在的正方形网格中，每个边长为的小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． 在图中画一个格点直角三角形三个顶点都在格点上，且它的三边都是无理数； 在图中画一个三角形，使它的三条边长分别为，和； 如图，点，是格点，请作出一个格点，使得是以为斜边的直角三角形，且，的长都是无理数． 19.9分先化简，再求值：，其中． 20.10分如图，在四边形中，，，垂足为，，，，求的长． 21.10分如图，在中，，，点，在边上，连接，若，，求证：． 22.10分请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第个数可以用表示其中是自然数且这是用无理数表示有理数的一个范例． 根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第个数和第个数； 证明连续三个数，，存在以下关系：． 23.11分如图，长方形中，，，在边上取一点，使得将沿折叠后点恰好落在边上的点处． 求的长． 在的条件下，边上是否存在一点，使得的值最小？若存在，请求出最小值； 若不存在，请说明理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 解：由题意得解得：， 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 解：三角形的三边长分别为，，， 此三角形是直角三角形， 此三角形的面积是， 6.【答案】  【解：，且是整数， 是整数，即是完全平方数； 的最小正整数值为． 7.【答案】  8.【答案】  连接，如图， 由题意可知，，，，在和中，，即， ，，，故选C． 9.【答案】  【10.【答案】  解：连接， 圆柱的底面半径为， ， 在中，， ， 11.【答案】  由数轴可得，， ，，， ． 12.【答案】  解：  与最简二