17.1 勾股定理 基础过关练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 基础过关练习 一、单选题 1．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝8cm2，S2＝17cm2，则斜边AB的长是（     ） A．3cm B．6cm C．4cm D．5cm 2．若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A． B．7 C．或7 D．或 3．平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是（    ） A．2 B．4 C． D． 4．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，9 D．7，24，25 5．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（   ） A． B．3 C． D． 7．已知直角三角形的周长为，斜边为4，则该三角形的面积为（    ） A． B．3 C．1 D．2 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（    ） A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2﹣a2＝b2 9．如图，在一个高为5m，斜面长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是（    ） A．12m B．13m C．17m D．18m 10．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（    ） A． B． C． D．2 11．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（    ）． A． B． C． D． 12．如图，一根长为的竹竿斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（    ）    A． B． C． D． 13．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．6 B．8 C．10 D．12 14．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（    ）． A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 15．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（　　） A．70m B．80m C．90m D．100m 16．如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度（    ） A． B． C． D． 二、填空题 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝ ，CD＝ ． 18．如果点A的坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（5，3），那么A、B两点的距离等于 ． 19．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是 ． 20．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为7，18，30，则正方形B的面积为 ． 21．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为 ． 22．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC的周长是    23．如图，用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为 24．河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！ 25．如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为