26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习 1、 选择题 1．若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 2．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO. 若S△AOB＝2，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4.如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知 S阴影＝1，则S1＋S2＝( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（  ） A．或 B．或 C． D． 6.如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且，反比例函数（）的图象经过点及矩形的对称中心，连接，，．若的面积为6，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7.若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（    ） A．4 B． C． D． 8．如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C． D． 9．若、、三点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 10．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.在反比例函数y的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　． 2.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象有公共点，则k1k2　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 3.反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为 ． 4.如图，在平面直角坐标系中，将矩形（其中在x轴正半轴上）绕点O逆时针旋转得到矩形，与相交于点D，点落在y轴上，若点B的坐标为，则经过点D的反比例函数的解析式是 ． 5.如图，双曲线与直线交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 6.如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝ ． 2、 解答题 1.如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围； （2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ 2.如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 3.如图，曲线与直线交于，两点． (1)求曲线和直线的解析式； (2)根据第一象限图象观察，当时，x的取值范围是______． 4.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A(2，4)和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，交x轴于点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线(要求：不写作法，保留作图痕迹)； (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD，求证：CD∥AB. 5.如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2（x＞0）的图象交于A（4，1），B（a，8）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1﹣y2＞0时，x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$