第二十四章圆单元检测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级数学上册第二十四章圆单元检测试卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 2．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ） A．AC＝AB B．∠C＝∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 第2题图 第3题图 3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则⊙O的半径为(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 第4题图　　第5题图 5．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2 cm，则⊙O的半径为(　　) A．1 cm B．2 cm C. cm D．4 cm 6．已知正六边形的边心距为，则它的周长是(　　) A．6 B．12 C．6 D．12 7．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（ ） A．70° B．50° C．45° D．20° 第7题图 8．一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm 9．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为（ ） A．5 B．10 C．7.5 D．4 第9题图 第10题图 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（ ） A. B. C. D．2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm. 第11题图　　第12题图) 12．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E为上一点，∠D＝55°，则 ∠E＝________． 如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_________. 第13题图 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为_______. 第14题图 15．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB＝8 cm，则⊙O的直径为________cm. 第15题图　　　第16题图　　 16．如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝2，∠A＝45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为________． 17．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上．若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 . 　　　第17题图 第18题图 18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论： ①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确的结论是 (只需填写序号)． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长． 20.(8分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长． 21．(8分)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形． (1)