2024年中考数学总复习 课件 第1节　线、角、相交线与平行线

第一节　线、角、相交线与平行线 1 核心知识·夯基础 知识点1直线、射线、线段 1.直线的基本事实:经过两点,有且只有　一　条直线,简称两点　确定　一条直线.  2.线段的基本事实:两点之间,线段最　短　.  3.两点间的距离:连接两点间的线段的　长度　,叫做两点间的距离.  4.线段的和与差:如图1,在线段AC上取一点B,则有AB+BC=AC;AB=AC-BC;BC=AC-AB. 5.线段的中点:如图2,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点. 1.如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短,这个货站P应建在AB与MN的交点处,这种做法用几何知识解释应是( A ) A.两点之间,线段最短 B.射线只有一个端点 C.两直线相交只有一个交点 D.两点确定一条直线 基础对点练 2.(人教七上P128练习第3题改编)如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4 cm,则线段CD= 　1　cm.  知识点2角 角的概念 定义1 有公共端点的两条　射线　组成的图形叫做角  定义2 一条　射线　绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角  角度的换算 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°,1°=60',1'=60″ 角的分类 锐角、直角、钝角、平角、周角 余角 定义 如果两个角的和等于　90°　,那么这两个角互为余角  性质 同角(或等角)的余角　相等　  补角 定义 如果两个角的和等于　180°　,那么这两个角互为补角  性质 同角(或等角)的补角　相等　  角平分线 定义 一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成　两个　相等的角的射线,叫做这个角的平分线  性质 角平分线上的点到角的两边的距离　相等　  逆定理 角的内部到角的两边距离　相等　的点在这个角的平分线上  3.(人教七上P139练习第2题改编)若∠A=70°39',则∠A的余角的度数是19°21',∠A的补角的度数是 　109°21'　.  4.如图,已知∠AOB=60°,OD平分∠AOB,DE⊥AO于点E,若DE=4,点F是射线OB上的任意一点,则∠ODE=　60°　,DF的最小值是　4　.  基础对点练 知识点3相交线 1.三线八角知识点3相交线 1.三线八角 三线八角   共顶点的角 对顶角 ∠1与∠3,∠2与　∠4　, ∠5与∠7,∠6与　∠8　  性质:对顶角　相等　  邻补角 ∠1与∠2,∠3与　∠4　, ∠5与∠6等  性质:互为邻补角的两个角之和等于　180°　  不共顶点的角 同位角 ∠1与∠5,∠2与　∠6　, ∠3与　∠7　,∠4与∠8  内错角 ∠4与∠6,∠3与　∠5　  同旁内角 ∠4与∠5,∠3与　∠6　  2.垂线 (1)性质:①过一点有且只有　一　条直线与已知直线垂直;②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,　垂线段　最短.  (2)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的　长度　.  3.线段垂直平分线 定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的　直线　,叫做这条线段的垂直平分线  性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　相等　  逆定理 到一条线段两个端点　距离　相等的点,在这条线段的垂直平分线上  5.下列四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( C ) 基础对点练 6.如图,A是直线l外一点,过点A作AB⊥l于点B,在直线l上取一点C,连接AC,使AC=2AB,点P在线段BC上,连接AP.若AB=3,则线段AP的长不可能是( D ) A.3.5 B.4 C.5.5 D.6.5 知识点4平行线 1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 2.平行公理及推论 (1)公理:过直线外一点有且只有　一　条直线与这条直线平行.  (2)推论:平行于同一条直线的两条直线　平行　.  3.平行线的判定与性质 平行线的判定 平行线的性质 同位角　相等　,两直线平行 两直线平行,同位角 　相等　  内错角　相等　,两直线平行 两直线平行,内错角 　相等　  同旁内角　互补　,两直线平行 两直线平行,同旁内角　互补　  4.平行线间的距离 (1)定义:过平行线上的一点作另一条平行线的垂线, 　垂线段　的长度叫做两条平行线间的距离.  (2)性质:两条平行线间的距离处处　相等　.  7.如图,在下列条件中,不能判断直线a与b平行的是 ( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠5 D.∠3+∠4=180° 基础对点练 8.(2023·珠海香洲二模)如图,直线a∥b,∠1=40°,则∠2=(