第五章统计与概率综合复习训练-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

第五章统计与概率综合复习训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．甲､乙､丙三人被随机的安排在周六､周日值班，每天至少要有一人值班，每人只在其中一天值班.则甲､乙被安排在同一天值班的概率为（    ） A． B． C． D． 2．一组数据：155，156，156，157，158，160，160，161，162，165的第75百分位数是（    ） A．161 B．160.5 C．160 D．161.5 3．下图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程（单位：公里）及运营线路条数的统计图，下列判断正确的是（   ）    A．这10个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多 B．这10个城市地铁运营里程的中位数是516公里 C．这10个城市地铁运营线路条数的平均数为15.4 D．这10城市地铁运营线路条数的极差是12 4．如图所示为某企业员工年龄（岁）的频率分布直方图，从左到右依次为第一组､第二组、……、第五组，若第五组的员工有80人，则第二组的员工人数为（    ） A．140 B．240 C．280 D．320 5．某中学高二1班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高（单位：）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为，女生的平均身高为，由此估计该班全体学生的平均身高约为（    ） A． B． C． D． 6．在某知识竞赛中，共设有10道题目，每题1分，经统计，10位选手的得分情况如下表： 得分 6 7 8 9 10 人数 1 2 4 2 1 则这10位选手得分的中位数和众数分别为（    ） A．9，8 B．8，8 C．9，8.5 D．8.5，9 7．现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某校800名学生中，型､型､B型和型血的学生依次有人.为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（    ） A．①②都采用简单随机抽样 B．①②都采用分层随机抽样 C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样 D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样 8．某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（    ）    A．11 B．13 C．22 D．26 二、多选题 9．某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（    ） 参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，. A． B．估计该年级学生成绩的中位数约为 C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 10．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上､下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）.图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重.则（    ） A．该地区2023年5月有严重污染天气 B．该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中 C．该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中 D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月 11．已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（    ） A．样本数据的第80百分位数为 B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 D．若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2 12．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：    根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（    ） A．该地农户家庭年收入的极差为12 B．估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9 C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之