2024年九年级中考数学一轮总复习课件 第28课 平移、旋转、对称、对折

第八章 图形变换与作图 第28课 平移、旋转、对称、对折 1 1.平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称 为平移. （1）平移的特点：平移不改变图形的形状和大小，平移前后两图全等. （2）平移的基本性质：对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相 等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等. 知识梳理 2 1.如图，将沿向右平移得到.若， ，则 （1）___ ； （2） _____； （3） ____； （4）连接，则______ . 3 2.对称 （1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. （2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图 形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折 叠后重合的点是对应点叫做对称点. 4 2.（1）（2023·武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字 中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( ) C A.国 B.家 C.昌 D.盛 （2）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有___条. 5 5 3.旋转 （1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形变换称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角. （2）旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两图形全等. 6 （3）旋转的基本性质：图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，旋 转方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段、对应角相等. （4）一个图形绕着某一个点旋转 后能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫中心对称图形. 7 3.（1）如图，绕点旋转 到 ，则： ①旋转中心是_____，旋转方向是________，旋转角 ______ ____； 点 顺时针 ②___ ； ③ _____. （2）（2023·辽宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 8 4.图形变换与坐标变化已知点 （1）点向右（左）平移个单位得点 ； （2）点向上（下）平移个单位得点 ； （3）点关于原点中心对称的点 ； （4）点绕原点顺时针旋转 得点 ； （5）点关于轴对称的点坐标为 ； （6）点关于轴对称的点坐标为 . 9 4.（1）点 向左平移1个单位得点（___，___）； （2）点 向下平移1个单位得点（___，___）； （3）点 关于原点对称的坐标为（____，____）； （4）点绕原点逆时针旋转 得点（____，___）； （5）点关于 轴对称的点为（___，____）; （6）点关于 轴对称的点为（____，___）. 2 2 3 1 3 3 2 10 5.对折的特征图形对折后重合的两个图形全等. 5.如图，中， ，， . 将沿翻折，使点与点重合，则 的长为 ( ) D A. B.2 C. D. 11 6.网格作图 （1）平移； （2）轴对称； （3）中心对称； （4）旋转； （5）位似等. 12 6.在正方形网格中画图： （1）将向下平移5个单位长度得到 ； （2）画出关于轴对称的 ； （3）将绕点逆时针旋转 得到 ； （4）画出关于原点中心对称的 . 13 解：答案如图所示. 14 &5& 平移与旋转的性质 （2023·张家界）如图，为 的平分线， 且 .将四边形绕点 逆时针方向旋 转后，得到四边形，且 ，则 四边形 旋转的角度是____. 重点突破 15 &7& 轴对称图形与中心对称图形 （2023·苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美. 下面四个花窗图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) C A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 16 &13& 旋转的相关计算与证明 （2023·邵阳）如图，在等边三 角形中，为 上的一点，过 点作的平