苏科版数学七年级上册《2.2 有理数与无理数》课件（4份）（4份打包）

2.2　有理数与无理数 七年级(上册) 初中数学 复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 温故知新： 1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。 -1.5mm 2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数； 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 　　我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）． 正整数 零 整数 负整数 正分数 负分数 分数 　　小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 　　有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 所有的整数都可以表示为分母为1的分数， 如： 等． 　　我们把能写成分数形式 的数叫做有理数． 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11 4/5= 5/9= -8/45= 2/11= 0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818… 0.8 0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818… 0.8 有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数 有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是 有理数 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 整数和分数统称为有理数． 有限小数和无限循环小数属于分数． 有理数还可以分为： 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 是不是所有的数都是有理数呢？ 　　将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2． 如果设它的边长为 ，那么 ． a是有理数吗？ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系? 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长 a 面积s=a2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5 1.96<S<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<S<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<S<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449 讨论 还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计. 探索:b=? 精确到百分位 结论： b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数 同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长 结论： C=1.25992105…它也是一个无限不循环小数 定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数叫做无理数 更多无理数 a=1.41421356… b=2.2360679… π=3.14159265… 0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1） 无限不循环小数叫做无理数． 无理数 ——无限不循环小数 　　小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： 0.101000100 0001… 将下列各数填入相应的括号内