2.2 有理数与无理数 同步练习 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

苏科版七上数学 第2章 2.2 有理数与无理数 同步练习 下列各数是无理数的是 A． B． C． D． 下面的说法正确的是 A．正有理数和负有理数统称有理数 B．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 C．正整数和负整数统称整数 D．负分数一定是负有理数 下列各数：，，，，，（相邻两个 之间依次多一个 ），，其中有理数的个数是 A． B． C． D． 如图，关于 ，， 这三部分数集中数的个数，下列说法正确的是 A． 部分只有一个，， 两部分有无数个 B． ，， 三部分都有无数个 C． ，， 三部分都只有一个 D． ， 两部分有无数个， 部分只有一个 在 ，，，，，，，， 这些数中，有理数有 个，自然数有 个，分数有 个，则 的值为 A． B． C． D． （）写出一个负无理数： ； （）写出一个是分数但不是正数的数： ． 在 ，，，，，，， 中，整数是 ；正分数是 ；有理数有 个． 有理数中，是有理数而不是整数的数是 ，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的是 ，最小的自然数是 ． 若边长为 的正方形的面积等于 ，则数 为 （填”有理数”或”无理数”）；若棱长为 的正方体的体积等于 ，则数 为 （填“有理数”或“无理数”）． 黑板上有 个互不相同的有理数，小明说：“其中有 个整数．”小红说：“其中有 个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过 个．”请你根据四位同学的描述，判断这 个有理数中共有 个负整数． 把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，，，（相邻两个 之间逐次增加一个 ），，． 如图，图中三个圈分别表示有理数集合、自然数集合、分数集合，把这三个圈按如图所示的方式叠放在一起，小圈 表示的是自然数集合．请你把 ，，，，， 这些数填入图中相应的位置上，并写出大圈 所表示的数的集合名称． 已知正方形的边长为 ，面积是 ，试估计 十分位上的数字． 用下面“逐步逼近”的方法可以求出 的近似值． 先阅读，再答题： 因为 ，所以 ． 第一步：取 ，由 得 ； 第二步：取 ，由 得 ． 请你继续上面的步骤，写出第三步，并通过第三步的结论，对 十分位上的数字作估计． 无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料： 由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍 使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就减掉了． 例题：把 和 化为分数． 解：因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 因为 所以由② ①得 ， 所以 ． 请用以上方法解决下列问题： (1) 把 化为分数； (2) 把 化为分数． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】 （答案不唯一）； （答案不唯一） 7. 【答案】 ， ； ，，， ； 8. 【答案】分数； 和负整数；负整数； 9. 【答案】有理数；有理数 10. 【答案】 11. 【答案】图略 12. 【答案】大圈 所表示的数的集合名称是有理数集合． 13. 【答案】取 ，由 ，得 ，所以 十分位上的数字可能是 或 ． 14. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ， 所以 ，． (2) 因为 所以由② ①得 ， 所以 ，． 学科网（北京）股份有限公司 $$