特殊的平行四边形的翻折 3月月考专题复习训练 2023～2024学年苏科版数学八年级下册

2023-2024学年苏科版数学八年级下册 3月份月考复习专题 (特殊的平行四边形的翻折) 1、 选择题(本题共8小题) 1.如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在处,若,则为( ) A.66 B.104 C.111 D.124 2.把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次,然后剪下图丙中的①部分,为了得到一个锐角为30 的菱形,剪口与折痕所成的角 的度数应为( ) A.60 或30 B.30 或45 C.45 或60 D.75 或15 3.如图,将 ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是( ) A.AF=EF B.AE=AF C.AB=EF D.FD=EC 4.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将 ABE沿直线BE折叠后得到 GBE,延长BG交CD于点F,若AB=4,BC=6,则FD的长为 ( ) A. B. 4 C. D. 2 5.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B′M=1.5,则CN的长为( ) A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6.5 6.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120 ,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,AD=6,则BE的长为( ) A. B. C.3 D.3.5 7.如图,在矩形中,,,E是的中点,将沿直线翻折,点落B在点F处,连结,则的长为( ) A.6 B. C. D. 8. 如图,在矩形中,,.点O为矩形的对称中心,点E为边上的动点,连接并延长交于点F.将四边形沿着翻折,得到四边形,边交边于点G,连接,则的面积的最小值为( ) A.18-3 B. C. D. 2、 填空题(本题共8小题) 9.把一张长方形纸按如图所示折叠,所得的四边形是_四边形. 10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将 ABC沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长为 . 11.如图是用平行四边形纸条沿对边AB,CD上的点E,F所在的直线折成的V字形图案,已知∠2=60 ,则∠1的度数是_. 12.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边,分别在轴、轴正半轴上,点在边上,将矩形沿折叠,点恰好落在边上的点处.若,,则点的坐标是 . 13.如图,在平行四边形纸片中,,将纸片沿对角线对折,折叠后的边与交于点E,此时为等边三角形,则的面积为_. 14.如图,在 ABCD中,点E,F分别在边AB、AD上,将 AEF沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处.若∠A=45 ,AB=6,5BE=AE.则AF长度为_. 15.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=12,AB=9,E是BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当 EFC为直角三角形时,BE的长为_. 16.如图,在一张矩形纸片中,,,点分别在,上,将矩形沿直线折叠,点落在边上的一点处,点落在点处,有以下四个结论:①四边形是菱形;②线段的取值范为;③;④当点与点重合时,,其中正确的结论是_. 三、解答题(本题共8小题) 17.如图,将 ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕交CD边于点E,连接BE.求证:四边形BCED′是平行四边形; 18.如图,在矩形中,点E在边上,折叠使点A落在边上的点F处,折痕为,过点A作交于点G,连接.求证:四边形是菱形. 19.如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F. (1)求证: BDF是等腰三角形; (2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状,并说明理由; 20.已知,如图,把平行四边形纸片沿折叠,点落在处,与相交于点. (1)求证:; (2)连接,判断与的位置关系并且证明. 21.如图,正方形中,,点E在边上,且.将沿对折至,延长交边于点G,连接、. (1) 求证:; (2) 说明. 22.如图,四边形为一个长方形,,,动点自点出发沿方向运动至点后停止.以直线为轴翻折,点落到点的位置.设,与原纸片重叠部分的面积为. (1)当为何值时,直线过点? (2)当为何值时,直线过的中点? 23. 如图,矩形中,点是的中点,连接,将沿折叠后得到,且点在四边形内部,延长交于点,连接. (1)求证:; (2)若点是的三等分点,,求的长.(保留根号,无需化简) 24.如图,四边形是矩形,动点从出发,沿射线方向移动,作关于直线的对称. (1)若四边形是正方形,直线与直线相交于点,连接. ①如图,当点在线段上不包括和,说明结论“”成立的理由. ②当点在线段延长线上,试探究:结论是否总是成立?请