苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》课件（3份）（3份打包）

2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 问题： 1．等腰三角形有哪些性质？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分 ∠EAC，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平 分∠EAC吗？试证明你的结论． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC， 那么AD∥BC吗？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？ 活动一 操作•观察 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） www.czsx.com.cn 1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）． 2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？ 3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由． 活动一 操作•观察 图1 图2 图3 你还有其他发现吗？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 活动二 探索•说理 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） ∵在△ABC中，∠ACB＝90°， 点D是AB的中点， ∴CD＝ AB ． （1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm． 练习： （2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， DE⊥AC ，垂足为E． ①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm． ②写出图中相等的线段和角． 2 4.8 CD=BD=AD， ∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°． CE=AE， ∠A=∠ACD， ∠B=∠BCD， 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 练习： （3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm． 2.5 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果 ∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？ 试证明你的结论． 例题： 解：BC＝ AB． ． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 证明：作斜边上的中线CD， ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°． ∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线， ∴ ∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）． ∴ ． （直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半）． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 2．已知：如图，点C为线段AB的中点, ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？ 例题： ． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°， M、N分别是AC、BD的中点，试说明： （1）MD＝MB；（2）MN⊥BD． 巩固练习： 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 交流： 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） $$ 2.5 等腰三角形的轴对称性⑴ 八年级(上册) 初中数学 www.czsx.com.cn 【情境引入】 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角. 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【情境引入】 2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） A B C A D B（C） A B C D 【探究活动】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【探究活动】 学生分组讨论，交流结果． 问题一：等腰三角形是轴对称图形. 　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴. 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题二： 2.5　等腰三角形的轴对称性（1） 重合的线段 重合的角 AB＝AC 　 ∠B＝∠C BD＝CD ∠BAD＝∠CAD AD＝AD ∠ADB＝∠ADC www.czsx.com.cn 【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题三：等腰三角形是轴对称图形. 　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴. 　　等腰三角形的两个底角相等. 　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 2.5　等腰三角