5.2～5.3 平行线的判定和性质 综合练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

平行线的判定和性质的综合应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图，，，说明：，请将说明过程填写完整．  解：∵，（已知） ∴______．（ ） ∴．（已知） ∴____________．（ ） ∴． ∴．（ ） 2．如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：． 3．如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． (1)求证：． (2)若，平分，求的度数． 4．如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式的性质）． 即 （__________）． 5．如图，已知，，，大小相等吗？请说明理由． 请完成填空并补充完整． 解：因为（已知） 又因为 （邻补角的意义） 所以 （ ） 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以（ ） 因为（已知） 所以（ ）， ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（ ）． 6．如图，平分．证明：． 7．如图，，，平分，，．求的度数． 8．请将下列证明过程补充完整： 已知：，．求证：． 证明：∵（已知） ∴____________（____________） ∴（____________） ∵（已知） ∴（____________） ∴（____________） 9．如图，已知点在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 10．如图，已知，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求度数． 11．如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由．  解：因为（已知） 所以（            ） 所以______（            ） 因为（已知） 所以_____（            ） 所以（            ） 12．完成下面推理过程．如图：已知，，，于点D，于点F． 求证：． 证明：，（已知） （____________ ） （ ） （ ） ，（已知） ，（ ） （ ） （ ） （ ） 13．完成下而推理过程： 如图，已知：，、分别平分、． 求证： 证明：∵（已知） ∴_______（______________） ∵、分别平分、，（已知） ∴_______，_______（角平分线定义） ∴（______________） ∴_______（______________） ∴（______________） 14．如图，已知，． (1)求证； (2)若平分，，求的度数． 15．如图，已知，与相交于点，从点引一条射线交线段于点，若，，求证：． 证明：（已知）， ________（两直线平行，同旁内角互补）， 又（已知）， （________ ）， ________（同位角相等，两直线平行）， ________（________ ）， ∵（已知）， （________ ）， （已知）， （________ ）． 16．如图，是的平分线，，，求的度数．    17．填写下列证明过程及推理依据． 已知：如图所示，交于点平分与相交于点平分与相交于点E，．  求证：． 证明：（已知） （____________） （____________） 平分，平分（已知） ______，______（角平分线定义） （____________） 18．如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．   (1)求证：； (2)若比小，求的度数