圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆锥的体积 2 一、情景导入 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？ 你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢？ 2 你觉得圆锥的体积可能与哪些因素有关？ 大 大 二、探索新知 下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 5 三次正好倒满。 圆柱的体积=等底等高的圆锥体积的3倍。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 等底、等高 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆锥体积等于圆柱体积的 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 7 （1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的 圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的 圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 课堂训练 1、填空 2. 说法是不是正确。 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。( ) (2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( ) (3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( ) 1 3 课堂训练 二、探索新知 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 沙堆的底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56（m2） 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝ 6.28（m3） 1 3 答：这堆沙子的体积约6.28m3，这堆沙子约重9.42吨。 沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t） 三、知识应用 1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76cm³ 。 【教材P33 做一做 第1题】 2、如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） 【教材P33 做一做 第2题】 铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2） 答：这个铅锤大约重198克 。 25.12×7.9 ≈198（g） 铅锤的质量： ×12.56×6 ＝25.12（cm3） 铅锤的体积： 3、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： 23.55÷10÷0.02＝117.75（m） （2）所铺公路的长度 答：能铺117.75m。 ×28.26×2.5 ＝23.55（m3） 3 1 13 四、课堂小结 这节课有什么收获呢？ 圆锥的体积 V圆锥=Sh ＝πr2h V＝sh ＝ π ( )2h 14 $$