第6课时圆锥的体积（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三章 圆柱与圆锥 3.2.1 圆锥的体积 学习目标： 1、通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。 2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。 3、在探究过程中，体会数学与生活的联系，能应用于实际。 重点：掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。 难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程。 1、 温故知新 1、 复习圆锥的认识的相关知识点。 2、 回顾圆柱的体积公式。 2、 设问导读 1、 新知导问：你觉得圆锥的体积可能与哪些因素有关？ 2、试验探究：下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 3、课堂训练 （一）填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）m³。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）m³。 （二）判断 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( ) (2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( ) (3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( ) 4、解决问题 例：工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 三、自学检测 1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 2、如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） 3、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 四、畅谈收获 1、小结本节课所学知识 2、学生发言，通过刚才的学习，我认为我最大的收获是 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$