《等式的性质》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《等式的性质》第一课时教学设计 1、 教材分析 本课的内容是等式的性质，为符合小学生的心理认知发展规律，教材在这部分内容中主要是通过天平让学生去逐步总结出等式的基本性质。让学生观察天平两边物体质量的变化以及前后天平的状态，引导其发现“等式两边同时加上或减去同一个数（同时乘或除以同一个不等于0的数），所得结果仍然是等式”。教学时，教师应充分借助直观，注重直接经验与间接经验的联系，让学生在具体情境中逐步探索方程的有关知识。 2、 学情分析 五年级属第三学段，学生的年龄大约在11-12岁之间。从生理特征上看，学生逐渐由儿童向青春期过渡，心理机制比较敏感，需要更多精神层面的鼓励与尊重；从心理特征上看，依据皮亚杰的认知发展理论，11-12岁的学生的思维水平由具体形象思维逐渐转化为抽象逻辑思维，由之前只能依据具体物体的具体运算阶段慢慢转化为形式运算阶段。这个阶段的学生抽象思维水平逐渐发展，并且能够从具体的事物中抽象概括出事物的本质属性。 因此在教学中，一要充分借助直观教学，以学生己有的知识和经验出发，充分借助直观，创设学生熟悉的生活情境，并在观察、分析、比较等一系列活动的基础上，抽象概括出等式的相关知识，也使学生在获得知识的同时，发展分析问题、解决问题的能力。 二要发挥学生的主体性作用更加注重学生的自主探究，教师应相信他们有能力通过自主探宄、小组合作的方式，探索问题结果，并且应给予他们充分的时间和空间，经历观察、分析、归纳、概括等活动过程。学生在自主探究的活动中，不仅能深入掌握数学的基本知识和基本技能，而且能获取有效的数学方法，提高解决问题的能力。 三要采用多样化的评价方式，既要关注学生数学学习的结果，更要关注其在数学学习过程中的变化和发展。此外，评价要关注学生的个性差异，应充分发挥评价的积极功能，保护学生的自尊心和自信心。多样化的评价方式，有利于激励学生的学习热情，改善学生的学习方式，促进学生数学学习的有效性。 3、 教学重难点 4、 教学目标 （1） 知识与技能 会说等式的意义，初步理解“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等”并能运用等式的性质列方程。 （2） 过程与方法 在观察、分析、概括和交流的过程中，发展自主探索、合作交流以及概括的能力，锻炼发散性思维。 （3） 情感态度与价值观 在学习和探索的过程中，能将生活经验迁移至数学活动中，进一步培养积极思考、善于思考的习惯，获得成功的体验。 5、 教学准备 PPT、天平 6、 教学过程 （1） 谈话导入 上节课我们已经借助了天平知道了什么是等式，今天我们继续借助它来学习新知识。 （2） 新知探索 1. 请你用自己的语言来说一说这个天平表示的意义。 预设：一个茶壶的重量等于两个茶杯的重量；一个茶壶和两个茶杯一样重。 总结：虽然大家的表达方式不同，但都是想表达“1个茶壶和2个茶杯同样重”。我们一起说一说好不好？（设计意图：借助生活经验学会描述等式的意义） 提问：“1个茶壶和2个茶杯同样重”是用语文的方式来描述的，那么在我们数学中可以怎么表达呢？ 预设：等于；1个茶壶的重量等于2个茶杯的重量。 PPT：逐一出示1个茶壶的重量、2个茶杯的重量、“=” 总结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量，这就是我们之前学过的等式。 2. 现在我在天平的左右两边分别放了一个茶杯，你还能来说一说吗？ 预设：1个茶壶加1个茶杯和3个茶杯同样重； 左边加上一个茶杯，右边也加上一个同样的茶杯，还是相等的； 1个茶壶的重量＋1个茶杯的重量=2个茶杯的重量+1个茶杯的重量； 相等的左右两边都加上一个相同重量的茶杯，它还是相等的。 3. 现在再往左边加2个茶杯，怎么操作才能使天平保持平衡呢？说说你的理由。 预设：在右边也再放上2个相同重量的茶杯，因为相等的左右两边都放上相同重量的茶 杯，它还是相等的。 提问2：写成等式就是？ 预设：1个茶壶的重量＋3个茶杯的重量=2个茶杯的重量+3个茶杯的重量； 4. 如果我把左边的茶杯拿下来1个，右边的茶杯也拿下来1个，还相等吗？ 预设：相等的左右两边同时拿掉1个茶杯，它仍然相等。 1个茶壶的重量＋3个茶杯的重量—1个茶杯的重量=2个茶杯的重量+3个茶杯的重量—1个茶杯的重量 5. 为了保持相等，还可以怎么拿？ 预设：相等的左右两边同时拿掉2个茶杯，它仍然相等。 6. 请大家观察PPT上的这几个等式，你发现了什么？ 预设：等式两边加上或者减去同样的物品，左右两边仍然相等。 总结：等式就像平衡的天平，它也具有同样的性质，等式两边加上或减去同样的物品，左右两边仍然相等。 7. 练一练：1个花盆和几个花瓶同样重？说说你的理由。 预设：1个花盆和3个花瓶同样重。等式的左右两边都减去一个花瓶，左右两边仍然相等。 （3） 巩固提升 1. 小组合作： 根据图片列出