8.1认识不等式 同步练习题 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《8.1认识不等式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 3．x＝3是下列哪个不等式的解(　　) A．x＋2>4 B．x2－3>6 C．2x－1<3 D．3x＋2<10 4．在下列式子：①；②；③；④；⑤中，是不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．由，得，则的值可能是（    ） A． B． C．0 D．2 7．下列四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4），一定能推出的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果，那么下列结论一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．将“x与3的和小于5”用不等式表示为 ． 10．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y．(填＜或＞) 11．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是 ． 12．已知，，，则 ， ， ．（填“”，“”或“”） 13．已知，则 （填＞、＜或＝） 14．已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 15．若，则关于的不等式的解集为 ． 16．如图、、、四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 ．    三、解答题 17．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)52； (7)． 18．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； (4)明天下雨的可能性不小于； (5)小明的体重不比小刚轻． 19．已知，利用不等式的性质比较与的大小． 20．比较与的大小，并说明理由． 21．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． (1)； (2)． 22．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． (1)求a的取值范围． (2)化简：． (3)关于k的不等式的解集为______． 参考答案 1．解：A．没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； B．有两个未知数，是二元一次不等式，故本选项不符合题意； C．次数不是1，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； D．是一元一次不等式，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：A．， ，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．， ， ，故本选项不符合题意； D．， ，故本选项符合题意； 故选：D． 3．解：A、当x=3时，∵x+2=5＞4，∴x=3是不等式的解，故本选项正确； B、当x=3时，∵ 不成立∴x=3不是不等式的解，故本选项错误； C、当x=3时，∵2x-1=3,不成立，∴x=3不是不等式的解，故本选项错误； D、当x=3时，∵3x+2=11, 不成立，∴x=3不是不等式的解，故本选项错误； 故选：A． 4．解：在下列式子：①；②；③；④；⑤中， 是不等式的有①②⑤，共3个． 故选：C． 5．解：∵不等式的解集为， ∴， 解得， 故选：D． 6．解：， ， ， ， 故选：D． 7．解：（1）若，当时，，故不符合题意； （2）若，则，故符合题意； （3）若，因为，则，故符合题意； （4）若，当时，，故不符合题意； 所以一定能推出的有2个． 故选：B 8．解：A、当时，，但，故A不正确，不符合题意； B、当时，，但，故B不正确，不符合题意； C、当时，，但，故C不正确，不符合题意； D、∵，∴，∴，故D正确，符合题意； 故选：D． 9．解：根据题意，得． 故答案为：． 10．解：∵x﹣y＜0，， （x﹣y）+y＜0+y， 化简得：x＜y． 故答案为<. 11．解：由题意得当天气温的变化范围是， 故答案为：． 12．解：，， ，， ， ， 故答案为：；；． 13．解：∵ ∴ ∴ 故答案是：< 14．解：∵(k-3)x|k|-2+1>0是关于x的一元一次不等式, ∴k-3≠0且|k|-2=1, 解得k=-3. 15．解：， ，根据不等式的基本性质2，可得不等式的解集为． 故答案为：． 16．解：由题意可得，，． ， ， 代入中，得， ，， ， ． ， ， ， ． 故答案为． 17．（1）解：既不是等式也不是不等式； （2）解：是不等式； （3）解：是等式； （4）解：是不等式； （5）解：是等式； （6）