精品解析：广东省湛江市遂溪县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度 九年级数学训练题（八） （期末测试）（考试时间：90分钟满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 通常加热到100℃时，水沸腾 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 4. 下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程 配方后可变形（ ） A. B. C. D. 6. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与x轴没有交点 7. 如图，若是直径，是的弦，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 已知点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y＝的图象上．当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 12π B. 15π C. 20π D. 24π 10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 双曲线在每个象限内，y都随x的增大而增大，则a的取值范围是___． 13. 若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是__________． 14. 关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________． 15. 如图．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以点B为圆心，BC的长度为半径画弧，交AB于点E；以点A为圆心，AE的长度为半径画弧，交AD于点F．则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，已知抛物线经过，两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当时，直接写出的取值范围． 18. 如图，直角坐标平面内有，其中点的坐标为，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，点、分别转到、． （1）在图中画出； （2）连接，求的面积． 四、解答题（一）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？ 20. 为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“远上寒山石径斜”． 远 原 上 寒 山 石 经 斜 径 （1）小明回答该问题时，对第一个字是选“远”还是选“原”难以抉择，若随机选择一个，则小明回答正确的概率是________． （2）小丽回答该问题时，对第一个字是选“远”还是选“原”、第六个字是选“径”还是选“经”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率． 21. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）的面积为______； （3）直接写出时x的取值范围． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD＝，求⊙O的半径． 23. 如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E．设点P的横坐