6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版2019选修第三册 第 六 章 计数原理 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时 创设情境 提出问题 创设情境 提出原理 问题1：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （1）从晋城到北京，可以乘高铁或乘汽车，一天中，高铁有4个班次，汽车3个班次。乘这些交通工具从晋城到北京，有多少种不同方法？ （2）用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给报告厅的座位编号，总共能编出多少种不同的号码? （3）从班上21名男生、17名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 问题1：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （1）从晋城到北京，可以乘高铁或乘汽车，一天中，高铁有4个班次，汽车有3个班次。乘这些交通工具从晋城到北京，有多少种不同方法？ 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 从晋城到北京 乘高铁或乘汽车 4+3=7 问题1：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （2）用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给报告厅的座位编号，总共能编出多少种不同的号码? 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 给报告厅座位编号 26+10=36 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字 问题1：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （3）从班上21名男生、17名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 选1名学生担任数学课代表 21+17=38 从21男生或者17女生中任选1名 归纳特征 探寻原理 问题2：你能说说这一类问题的共同特征是什么吗？ （1）从晋城到北京，可以乘高铁或乘汽车，一天中，高铁有4个班次，汽车3个班次。乘这些交通工具从晋城到北京，有多少种不同方法？ （2）用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给报告厅的座位编号，总共能编出多少种不同的号码? （3）从班上21名男生、17名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m+n 　每类中的任一 种方法都能独立完成这件事情. 概念讲解 典例剖析 例1.在填写高考志愿时，你了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如果只能选一个专业，那么你共有多少种选择？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 5+4=9 典例剖析 变式1.在例1中，如果数学也是A大学的强项专业，那么A大学有6个专业可以选择，B大学有4个专业可以选择，应用加法计数原理，得到能选的专业种数为6+4=10.这种算法正确吗？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 数学 注：使用加法原理时，分类应做到不重不漏 典例剖析 A大学 B大学 C大学 生物学 数学 管理学 化学 会计学 建筑学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 变式2.在例1中，如果C大学里还有2个你感兴趣的强项专业，要从这三个大学里选一种专业，你一共有多少种不同的选择？ 5+4+2=11 概念讲解 分类加法计数原理的推广 　 完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 　　　 种不同的方法. N=m1+m2+…+mn 注：分类不重不漏，每一类的每一种方法都能独立完成这件事. 类比转化 再探新知 问题3：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （1）从晋城到太原，高铁有4个班次，一天后，再从太原到北京，飞机有3个班次。乘这些交通工具从晋城经太原到北京，共有多少种不同走法？ （2）用一个大写英文字母和数字1~9以A1, A2, ‧‧‧, A9, B1, B2, ‧‧‧ B9的方式给报告厅的座位编号，总共能编出多少种不同的号码? （3）从班上21名男生、17名女生中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，一共有多少种不同的选法？ 问题3：以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ （1）从晋城到太原，高铁有4个班次，一天后，再从太原到北京，飞机有3个班次。乘这些交通工具从晋城经