苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》课件（2份）（2份打包）

* 1.1一元二次方程 * 1.什么是一元一次方程？ 知识回顾 2.下列方程中，一元一次方程有 （填序号） ①x-1； ②2x-3=x+1； ③ ； ④ax=b(a.b是已知数，x是未知数) * （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？zxxk 问题情境 （3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ （4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 X * 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数;未知数的最高次数是2。 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 整理为: （整理后） ? 是一元二次方程吗？ * * 看谁眼力好！ 先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件 * 把下列一元二次方程化简为右边为0的形式 * * a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) * * a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 一元二次方程的一般形式 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 二次项系数 一次项系数 b x叫一次项 a x 2 又叫二次项 c叫常数项 * * 例题讲解 [例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1) 例题讲解 (2) 解： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 * * 1.判断下列方程是否一元二次方程，如果是，请指出二次项系数、一次项系数和 常数项。Z，xxk （1） （2） （3） (4) 练习一 * 例2．已知方程 （1）当m为何值时，此方程为一元二次方程 （2）当m为何值时，此方程为一元一次方程 * 关于x的方程 ax2 -2x =x2 -ax+2 是一元二次方程的条件是什么？ 练习二 * 例3 方程 的一个解为1，求a的值 一元二次 变式：方程 的一个根是1，求a的值。 * 练习三 (1)方程 中,有一个根为2,则n的值. 有一个解为0， 的值. (2)一元二次方程 试求 * 3、已知x=2是一元二次方程 的一个解，则m=_____ 。 　4、已知 　　　　　是方程 　　 　　的一个解，则 的 值是______。 -3 5 * 5.如果关于x的一元二次方程 (m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根是0， 求m的值。 m=-2 * 1、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　） 走进中考 2、 是关于　的一元二次方程， 则m的值为 C (南京) 变式 一元一次方程 A、p为任意实数 B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1 * * 以－2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。 * 2011 2 2012 1 m + 已知m是方程x2-2012x+1=0的一个不为 零的根，求m2-2011m+ 的值。 * 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2.一元二次方程的一般形式 ? 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 * * 1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 小结： * * 思考题 已知 是关 于x的一元二次方程，求m,n 的值。 ? $$ 九年级数学备课组 正方形桌面的周长是10m，求它的边长。 问题1．正方形桌面的面积是2m2，你能求出它的边长吗？ 设正方形桌面边长是xm，根据题意，得 　　　x2=2． 设正方形桌面边长是xm，根据题意，得 　　　4x=10． 情景引入 如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m，如果花圃的长比它的宽大4 m，试求花圃的长和宽。 问题2．如果把条