苏科版数学九年级上册《2.4 圆周角》课件（3份）（3份打包）

2.4　圆周角（1） 九年级(上册) 初中数学 B1 B3 B2 如图,已知足球比赛中球门PQ外有B1、B2、B3三点, 问题情境 30° 30° 30° 你认为在哪一点位置对球门PQ的张角大? O P Q 观察思考 在图中,∠B1、∠B2、∠B3有什么共同特征？ 　 即∠PB1Q、 ∠PB2Q、 ∠PB3Q O B1 B3 B2 P Q 顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角. 知识归纳 O C A B 1.下列各图中，哪一个角是圆周角？( ) 2.图中有几个圆周角？( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B C 概念辨析 A. B. C. D. B A C D O 2.4 圆周角（1） O B C A 　　1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? 　AB所对的圆心角有一个，圆周角有无数个， 2.观察你所圆周角，它们与圆心O有哪几种位置关系? A A ( BC 　　2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系? O在∠BAC内 O在∠BAC边上 O在∠BAC外 2.4 圆周角（1） 思考与探索 　　3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明 你的发现吗? 2.4 圆周角（1） 思考与探索 2.4 圆周角（1） 思考与探索 ． ∵∠BOC是△AOC的外角， ∴∠BOC＝∠A ＋∠C. ∵OA＝OC ， ∴∠C＝∠A . ∴∠BOC＝2∠A . 即 证明： . 5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时， 的关系还成立吗? 2.4 圆周角（1） 思考与探索 ， 证明：作直径AD． ． ∵ ， ∴ 即 ． 2.4 圆周角（1） 思考与探索 2.4 圆周角（1） 思考与探索 ， 证明：作直径AD． 即 . ∵ ， . ∴ 2.4 圆周角（1） 议一议 　　同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半. 2.4 圆周角（1） 典型例题 　　例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数． 2.4 圆周角（1） 典型例题 　　例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°． 　　求证：△ABC是等边三角形． 2.4 圆周角（1） 练一练 　 如图，点A、B、C、 D在⊙O上，点A与点D在 点B、C所在直线的同侧， ∠A＝35°. 　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________； 　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________________. 同弧所对的圆周角相等 同弧所对的圆周角等于该弧所对 的圆心角的一半. 35 70 2.4 圆周角（1） 拓展提升 　　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由． 解：连接CF． ∵ ∠BFC是△DFC的一个外角， ∴ ∠BFC >∠BDC ． ∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧 所对的圆周角相等）． ∴ ∠BAC >∠BDC． F O D A B C E 2.4 圆周角（1） 请你议一议 　　这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？ 课后作业 课本P55-56第1、2、3． 2.4 圆周角（1） 2.4 圆周角（1） $$ 2.4　圆周角（2） 九年级(上册) 初中数学 2.4 圆周角（2） 请你画一画 有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心． 　　问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? 图1 　　问题2　如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？ 2.4 圆周角（2） 请你想一想 B A O C ●O B C A 图2 2.4 圆周角（2） 请你议一议 圆周角定理的推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条弦是否是直径 90°的圆周角所对的弦是直径． 2.4 圆周角（2） 典型例题 　　例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数． 60° 50° A B D C O E 2.4 圆周角（2） 　　例2