6.3.2游戏中的概率 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

6.3.2 游戏中的概率 七年级下 北师版 1.在“判断游戏的公平性”中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算. 学习目标 重点 难点 　 等可能事件特征： （1）试验中所有可能出现的结果有有限个； （2）试验中每个结果出现的可能性相等. 2.等可能事件的概率计算公式： 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结 果，那么事件A发生的概率为： 新课引入 　 例1 小明和小凡一起做游戏.一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同 （1）任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 五个球必须摇匀 新知学习 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是 小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以， 小凡的有道理；因为小明未考虑出现红球和白球是否等可能结果 你认为谁说的有道理？ (2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 解：不公平.游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等. 理由是：如果将每一个球都编上号码， 从盒中任意摸出一个球， 共有5种等可能的结果： 或5号球. 思考：如何才能使游戏公平呢？ 或4号球 ∴ 这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 P(摸到白球）= ∵ ＜ 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 让白球和红球的数量相等即可. 例2 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜． (1)这个游戏公平吗？请说明理由． (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？ 解：(1)游戏不公平．理由如下： (2)小明． 思考：如何才能使游戏公平呢？ 将12张中的两张A改为两张B即可. 温馨提示 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平；否则，游戏不公平. 1.你能利用一个口袋和 7 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 吗？ 2.你能利用一个口袋和 7 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 吗？ 不可能 不可能 探究1 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 (2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 (1)选取 2 个红球，2 个白球. (2)选取 2 个红球，1 个白球和 1 个黄球. 探究2 1 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是(　　) A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定 C．游戏的规则由甲乙双方商定 D．游戏双方要各有50%赢的机会 D 随堂练习 2 足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是(　　) A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩 C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性 C 3.一个袋中装有5个红球，4个白球和3个黄球，每个球除了颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球）=_________; P（摸到白球）=_________; P（摸到黄球）=____________; 4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜. 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= . 8 51 P(小颖获胜）= . 40 51 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌， P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= . 现小明