6.3.1等可能事件的概率 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

6.3.1 等可能事件的概率 七年级下 北师版 1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义； 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 学习目标 重点 难点 　 一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？ 新课引入 抛硬币的方式会使得每个队先开球的可能性是相同的. 像这种等可能的事件就是我们本节课所要学习的主要内容. 1. 掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 新知学习 2. 掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6 种 相等 试总结这两个实验都有什么特点？ 归纳 (1) 一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种出现； (2) 每种结果出现的可能性相同. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 　 1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. (1)请列举出所有可能的结果？ (2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 可能摸到1、2、3、4、5号球这5种结果 每种结果出现的可能性都相同，所以它们发生的概率都是 议一议 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 想一想：你能找出一些结果是等可能的试验吗？如何判断是否等可能？ 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：P（A）= . 归纳 硬币：质地均匀；球：除颜色外其余均相同； 卡片：背面相同；等等 例 任意掷一枚均匀的骰子. （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是1， 2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同. （1）掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6. 所以P（掷出的点数大于4）= . （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：分别是2，4，6. 所以P (掷出的点数是偶数）= . 求等可能事件概率的步骤：  一判：判断本试验是否为等可能事件.  二算：计算所有基本事件的总结果数n.  计算所求事件A所包含的结果数m.  三写：计算 归纳总结 （分数要化简为最简分数） 1.春节期间，某社区举办了一场欢度春节，乐在“棋”中的象棋比赛．如图是某局比赛中的一个画面，其中“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置与“帅”在同一行的概率是____． 随堂练习 2.一个袋中有 3 个红球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和白球的概率相等？ 不相等.增加 2 个红球或减少 2 个白球，可以使摸到白球和红球概率相等. 3.一个袋中装有 3 个红球，2 个白球和 4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=________________， P（摸到白球）=________________， P（摸到黄球）=_________________. 4. 将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 会出现摸到写有字母 A，字母B，字母C，字母D，字母E 的纸条这5种可能的结果，它们是等可能的. 5.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(　　) A. B.