6.2.1频率的稳定性课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

6.2.1 频率的稳定性 七年级下 北师版 1.通过试验让学生理解当试验次数足够大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 学习目标 重点 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件，也称为为不确定事件. 1.什么是必然事件？ 在一定条件下一定会发生的事件，称为必然事件. 2.什么是不可能事件？ 在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件. 3.什么是确定事件？ 必然事件与不可能事件统称为确定事件. 4.什么是不确定事件？ 新课引入 抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下. 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 小明和小丽在玩抛图钉游戏 新知学习 直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的 我的直觉跟你一样，但我不知道对不对 不妨让我们用试验来验证吧！ 5 (1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中: 试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率 钉尖朝下的频率 20 11 9 0.55 0.45 定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率. 根据老师做的400次试验结果，试将下表补充完整. 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上的次数m 钉尖朝上的频率 1.掷图钉时请注意安全. 2.图钉要从一定的高度任意掷出,以保证试验的随机性. 温馨提示 填一填 7 17 29 49 69 78 98 112 131 142 162 0.35 0.43 0.36 0.41 0.43 0.40 0.41 0.40 0.41 0.39 0.41 根据试验数据，绘制成频率的折线统计图. 当实验的次数较少时，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 画一画 观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 一开始的时候频率相差较大，随着试验次数越来越多，频率相差的值越来越小. 试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大;但当试验的次数很大时，折线的波动幅度越来越小，频率越来越稳定. 当试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 归纳总结：当试验次数很大时，事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，即频率具有稳定性. （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ （2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？ 不一样大，因为钉尖朝上频率稳定在0.4左右. 他们的说法是有一定道理的.在试验次数很大（1000次）的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 1 小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的(　　) A．频率是0.4 B．频率是0.6 C．频率是6 D．频率接近0.6 B 随堂练习 2.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是 ( 　) A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上 的频率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 B 3.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率m/n （1）完成上表； （2）根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图 （3）击中靶心的频率变化有什么规律？ 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 （3）击中靶心的频率变化都在0.85左右4摆动，击中靶心的频率具有稳定性. 20 10 100 200 500 0.2 1000 1.0 0.8 0.9 击中靶心的频率 射击总次数 50 （2） 1 频率的定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率. 2 频率的稳定性： (1)在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个