第8章一元一次不等式 同步练习题 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子：①；② ；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，下列不等式变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．与不等式的解集相同的不等式是（　） A． B． C． D． 5．若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（    ） A．1 B． C． D．2 6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要元，洗一张相片需要元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足元，那么参加合影的同学人数（　　） A．至多人 B．至少人 C．至多人 D．至少人 8．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“x的2倍与3的和不小于6”用不等式表示为 ． 10．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是 ． 11．关于的方程的解大于，则的取值范围是 ． 12．已知关于的不等式的正整数解是1，2，3，4．则的取值范围是 ． 13．不等式组的非负整数解是 ． 14．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是 ． 15．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式 ． 16．七年级某班部分同学参加端午节包棕子活动，活动结束后把包好的棕子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的棕子不少于2个但少于4个，则参加端午节包棕子活动的学生有 人． 三、解答题 17．（1）解方程； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组：． 19．已知关于的方程组； (1)解满足不等式，求实数的取值范围． (2)在（1）的条件下，化简． 20．已知：x，y满足． (1)用含x的代数式表示y，结果为y＝______； (2)若y满足，求x的取值范围； (3)若x，y满足，且；求a的取值范围． 21．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8 零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元？ (2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？ 22．为保护环境，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，则共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，则共需600万元． (1)购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总量不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案? (3)在（2）的条件下，每种购车方案的费用分别是多少万元?哪种购车方案的总费用最少?最少总费用是多少万元? 参考答案 1．解：根据不等式的定义可知， ①；②；⑤；⑥是不等式，共有4个， 故选C． 2．解：A．∵，∴，原变形错误，不符合题意； B．∵，∴，原变形错误，不符合题意； C．∵，∴，正确，符合题意； D．∵，∴，原变形错误，不符合题意． 故选C． 3．解：∵关于x的不等式的解集为， ∴， ∴， 故选C． 4．解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 解不等式得，不符合题意； 解不等式得，不符合题意； 解不等式得，不符合题意； 解不等式得，符合题意； 故选：D． 5．解：关于的不等式组有且仅有两个整数解， 整数解为3，4， ， 观察四个