8.2解一元一次不等式 同步练习题 2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《8.2解一元一次不等式》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解共有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．若方程的解是非正数，则m的取值范围是（  ）． A． B． C． D．. 5．设是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．已知且，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在如果每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有（    ） A．7人 B．8人 C．10人 D．11人 8．某超市从水果生产基地购进一批水果，运输过程中将会有的损耗，假如不计超市其他费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集中所有非负整数的和为 ． 10．当 时，． 11．已知：，化简： ． 12．已知不等式的解集为，则的取值范围是 ． 13．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是 ． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最小整数a是 ． 15．已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是 ． 16．小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．当时山毛榉高，枫树高．现在枫树已经比山毛榉高了，在此期间，山毛榉的平均生长速度是每年长高，枫树的平均生长速度是每年长高．请问小明现在的年龄应该超过 岁． 三、解答题 17．解不等式： (1)； (2)． 18．解不等式． 亮亮同学的解法如下： 解：去分母，得． ① 移项，得． ② 合并同类项，得． ③ 两边同除以，得． ④ 找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程． 19．关于x的不等式①与②． (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围． 20．已知关于、的方程组若的值为非负数，的值为正数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何负整数时，不等式的解集为． 21．某小区为了绿化环境，计划购买甲，乙两种花卉共100株，甲种花卉每株15元，乙种花卉每株9元，若购买甲、乙两种花卉的总费用不超过1200元，最多能购买甲种花卉多少株？ 22．小聪用元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元． (1)若小聪已经购买了支钢笔，问最多还能买几本笔记本？ (2)若小聪想购买笔记本和钢笔共件，问最多能买几支钢笔？ 23．某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． (1)求该公司至少购买甲型显示器多少台； (2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，有哪些购买方案？ 参考答案 1．解：， 两边同乘得：， 那么在数轴上表示其解集如图所示： ， 故选：． 2．解：A．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故A不符合题意； B．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故B不符合题意； C．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故C不符合题意； D．解不等式得：， ∵， ∴不是一元一次不等式的一个解，故D符合题意． 故选：D． 3．解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的正整数解有1，2，3，4，5，共5个， 故选：C． 4．解：， 解方程得：， 关于的方程的解是非正数， ， 解得， 故选：A． 5．解：不等式移项得，， ∵不等式的解集为， ∴，且， ∴，， 不等式移项得，， 不等式两边同时除以得，， 即， 故选：． 6．解：， 得：，即， 解得：． 故选：D． 7．解：，设小朋友人数为人，连环画册的本数为 ∵每人分8本，那么不够分 ∴ 解得 ∵为整数 ∴小朋友人数最少有11人 故选：D 8．解：设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为元/千克， 根据题意得：购进这批水果用去元，但在售出时，水果只剩下千克， 售货款为元， 根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款可列出不等式： ，解得． 故选：A． 9．解