2024届高三理科数学知识清单（高考版）

自评定位参考值 任务级别 C B A S S+ 任务区间 [80，100] [90，110] [110，130] [130，140] [140，150] 任务参考 1～8：40′ 13～14：10′ 17～18：9′～12′ 19：6′～8′ 20、21：3′～5′ 22/23：5′～10′ 1～9：45′ 13～14：10′ 17～18：9′～12′ 19：6′～8′ 20、21：3′～5′ 22/23：5′～10′ 1～10：50′ 13～16：10′～15′ 17～18：10′～12′ 19：8′～12′ 20、21：5′～8′ 22/23：7′～10′ 1～11：55′～60′ 13～16：15′ 17～18：12′ 19：10′～12′ 20、21：5′～8′ 22/23：8′～10′ 1～12：55′～60′ 13～16：15′～20′ 17～18：12′ 19：12′ 20、21：8′～12′ 22/23：10′ 高2024届理科数学知识点/问题/习题清单（J--步步高讲义，L--90练） 知识板块 考点 方法提要 考题参考 极坐标与 参数方程(常见于求点、 方程、长度、距离、面积) 方程互化 熟记公式 13.1J例2，L1、L4 曲线的极坐标方程及其应用 作图，连极点（连直径）， 正余弦定理建立关系式，化简 13.1J跟3，极参巩固例2 直角坐标化（问题完全化为直角坐标处理） 13.1J例3，L2，23遂22 极坐标的几何意义 涉及到极点(原点)距离问题，OM=ρ，由θ可求，或表示为三角函数，恒等变形化简（和、差、倍、辅助角或二次），或韦达定理配方 13.1J跟2，L3、5，13.2J跟2(2),L5,极参巩固2，极参规范2，0908测20，第一月19，19绵22，21绵22 参数方程化普通方程 消参（代入、平方等） 13.2J例1(1)跟1(1)、例2(1)跟2(1) 直线参数方程的参数几何意义 涉及到直线上定点的距离问题，直线化标准参数方程，代入曲线得韦达，注意t的符号 13.2J例2（2），L4，极参巩固训4，极参规范3，0920练9，第一月20，1013周17，22遂22 参数方程的应用 曲线参数方程设点，公式求表达式（函数） 13.2J例1（2）、例3，极参巩固例1、例3、训3，20绵22，21遂22 普通方程化（问题完全化为普通方程处理） 13.2J跟1（2）、跟3，L1、2、3，极参巩固训1、例4，极参规范1 不等式 不等关系与不等式 举特例、作差变形、通分、因式分解、放缩 7.1J例1、跟1、例2、跟2， 20绵2，21绵3 一元二次 (及分式) 不等式 解不等式 数形结合、含参讨论（开口、△、根大小） 0908测5 知解集求参数 数形结合（开口、端点即根用韦达） 7.2J教2 知零点范围 数形结合（开口、对称轴、△、端点值正负） 恒(能)成立 数形结合（开口、△、定义域） 7.2J例3、例4、例5 线性规划 直线型 （线性规划） 法一：画区域，平移初始直线。 法二：联立方程求点 < 验证第三方：舍小无最大[min，+∞)，舍大无最小(-∞，max] > 7.3J例2，19绵4，22遂6，23遂6 斜率型(同“直线的倾斜角与斜率”) 画区域，目标函数定点，连线看角， 单调写范围 7.3J例3（1） 距离型（圆） 画区域，目标函数定点，连区域顶点或 作边界垂线（圆心）写范围 7.3J例3（2） 基本不等式 注：不等号方向、等号条件 和定积最大 积定和最小 注意：指对公式化简 一正二定三相等 不正化正，不定双勾(单调)， 不等(添或拆项)配凑 7.4J教2、例1 分式结构 一次（低次）换元或分子分母同除（取倒数） 7.4J跟1 常值代换结构 乘常数，展开得倒数结构（定积） 7.4J例2，1013周2，22遂17（2） 暗度陈仓型（综合） 条件(三角、向量、圆曲等)需转化找出定值 和、积共存结构 利用基本不等式整体消元，构造不等关系， 或直接消元求导（穿根） 7.4J例3 知识板块 考点 方法提要 考题参考 不等式 解绝对值不等式 绝对值的几何意义（数轴）：x系数同 13.3J例1，L1、4，第一月18 分段讨论（或作图）：x系数不同 13.3J例2、跟2、例3、跟3，L2 两端各一个绝对值(后无常数)：两边平方 含绝对值的函数的 最值（证明） 绝对值三