《用字母表示数》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

用字母表示数 教学目标： 1. 经历用字母表示数量关系及变化规律的过程，能用字母表示实际情境中的关系和规律，并解决简单的实际问题。 2. 在字母表示的过程中体会字母的概括性，发展符号意识。 3. 感受“关系式”在生活中的作用，体会数学探索的乐趣和数学应用的价值。 教学重点： 在具体情境中让学生经历字母表示的一般化与推理过程，解决一类问题。 教学难点： 让学生掌握用字母“一般化”地表达具体情境中的数量关系和变化规律。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 活动一：回声问题，体会字母表示的一般性 出示问题情境如下图。 师：科学课中我们知道了声音在空气中传播的速度大约是每秒340米，王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟，请问王叔叔距离对面的山有多少米? 教师针对部分学生遇到的问题[没注意到声音传播时间(3秒)是包括往返的总时间]，引导学生形成正确认识。 师：解决这个问题要用到哪些已知条件，你是怎么理解的。 师：怎么理解“王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟”。 师：同意吗。 师：(继续提出问题)如果王叔叔从发出声音到听到回声用2秒钟，他与大山的距离怎么求？如果是1.5 秒呢？ 师：(追问)像这样，时间实际上还是可以发生变化的。如果用字母t表示人听到回声的时间，你能写出一个关系式，表示出王叔叔与对面大山之间的距离吗? 师：谁来说说自己写的关系式。 师：声音在空气中传播的速度是340米/秒，那就不用换成字母。这样咱们就得到了一个含有字母的关系式。 师：(继续提出问题，引发学生对字母表示“一般性”的关注)用一个含有字母的关系式来表示，有什么好处呢? 师：有了这样的一个关系式，只要有听到回声的具体时间，就能利用它求出距离。这个关系式清楚地表示了两个量之间的关系。 小结：这个关系式的作用确实很大，因为它表示了听到回声的时间和人与大山的距离之间的关系，所以能解决这样一类问题。 师：这节课我们就来研究用字母表示关系。 学生自主解决问题。 生：求“王叔叔距离对面的山有多少米”，用到两个条件，一是“声音在空气中的传播速度是340米/秒”，二是“王叔叔从发出声音到听到回声，一共用了3秒钟”，可以用声音传播的速度×传播时间=距离来解决问题。 生：这表示声音发出后再返回，走了一个来回的路程，要求单程的长度，所以在此基础上要除以2。列式应为340×3÷2。 生：同意。 生：从发出声音到听到回声用2秒钟，距离就是340×2÷2；1.5 秒，距离是340×1.5÷2。 学生交流讨论。 生1： 340×t÷2。 生2：340也可以用字母x表示，x×t÷2。 生3：都用字母表示就需要解释每个字母代表什么意思，这里x就是340。 生：340在我们这个关系式里不用换成字母。 生1：比较简便，让人更清楚地了解用时间测距离的规律。 生2：距离跟时间的关系会比较好理解。 生3：这个时间是可以变化的，如果t=2.2秒，大家能不能迅速求出距离？时间是1.7 秒呢？ 生4： 340×2.2÷2， 340×1.7÷2 本活动从利用回声测距离这一科学情境引入，先启发学生找到了根据听到回声的时间求距离的基本方法(即基本关系)。在学生借助具体数据理解了“听到回声的时间”与“距离”的基本关系后，继续尝试用字母表达关系，即创造“关系式”。学生得到回声测距的关系式后，进一步感受到时间t在一定的取值范围内无论如何变化，字母式所表达的关系不变，故关系式可以帮助人们利用回声测量距离。在这样的学习过程中，学生能体会到用字母表示生活中数量关系的价值，感受用字母表示一类关系的概括性及其在生活中的应用价值。 环节二 探究新知 活动二：预测身高，读懂关系式 教师出示情境：小明思考“我成年后能长多高呢?”，看这里有一组能预测身高的公式。(见下图) 引导学生读一读、想一想，去解读这两个公式的含义。 师：谁能读懂这两个公式表示的意义，和大家说一说。 师：在这两个公式里，影响孩子的身高的主要因素是什么，是怎么预测身高的？ 师：预测身高的公式是分男孩、女孩的，预测方法是不相同的。 出示两个孩子家长的身高。 女孩：父亲180厘米；母亲174厘米。 男孩：父亲190厘米；母亲170厘米。 师：你能根据身高公式写出预测这两个孩子身高的算式吗？ 组织学生交流，出示学生写的算式。 师:你看他写得对吗? ( 见右图) 师：那应该怎么写? 师：(适时引发学生进一步思考)我们要把关系式读懂，你的经验是什么？怎样能保证关系式使用是正确的? 师：是的读懂字母所表示的关系，就要读懂字母所代表的含义，再选择对应的关系式代入求值。 师：这两个公式除了可以预测刚刚两个孩子的身高外，还有其他用途吗？ 师：这个通用的预测身高的公式用途真大，可以预测班里所有学生的身高，也能预测