6.2.1简单随机抽样课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第六章 统计 6.2.1 简单随机抽样 1．理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2．通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题、解决问题的能力； 3．通过实例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的品质 理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本． 理解等可能性的含义、抽签法和随机数法的实施步骤． 如果你想要了解全校所有学生的身高情况，有以下三种方案，你会怎么选？ 方案一：逐个测量； 方案二：从学校篮球队抽取一部分调查； 方案三：从全校范围内抽取一部分调查． 方案一：结果最准确，但是耗时耗力，还可能影响正常的教学活动； 方案二：篮球队的学生普遍偏高，样本的分布与总体的分布相差远，得出的结果可能是片面的，样本不具有代表性； 方案三：相对合理． 那么，怎样抽取样本才是合理的呢？ 3 例如，在调查学校学生的身高时，若身高在160 cm~170 cm的学生占总体的40%，那么样本中160 cm~170 cm的学生占样本容量的40%，这样得出的结论更准确． 方案三怎样抽取才能使样本更好地代表总体？ 因为抽查是由部分来推断总体，所以其结果具有不确定性，在处理这个矛盾的过程中，人们经过长期的实践总结，得出了抽查的基本方法——随机抽样． 尽量使样本的分布能近似于总体的分布. 什么是随机抽样？ 在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样. 常用的抽样方法叫什么？ 一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N) 个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样． 简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，对于不知道某些特别信息的总体，往往采用简单随机抽样． 1．不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限的而不是有限的； 2．不是简单随机抽样．简单随机抽样是不放回抽样，而它是放回抽样； 3．不是简单随机抽样．因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取． 下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么? 1．从无限多个个体中抽取50个个体作为样本． 2．箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里． 3．从 50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． ①总体的个体数较少； ②逐个抽取； ③不放回抽样； 简单随机抽样具备以下四个特点： ④等可能抽样． 6 在解决实际问题时，通常采用抽签法和随机数法(利用工具产生随机数)． 在解决实际问题时，怎样才能保证等可能抽取呢？ 什么是抽签法？ 先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本容量. 抽签法的具体步骤： (1)给总体中的每个个体编号； (2)抽签． 抽样的过程中要保证什么？ 保证每个个体被抽到的可能性是一样的． 哪些步骤保证每个个体被抽到的可能性是一样的？ 某班有40名学生，从中随机抽取3人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样? 1．把全班学生的学号(01、02、03……39、40)依次分别写在40张同样大小的纸条上，以同样的方式折叠后放进同一个不透明的容器中，搅拌均匀； 2．逐张不放回地从中抽取3张，每次抽取后再次搅匀，并记录编号． 优点：简单易行； 缺点：总体容量非常大时，费时费力，不容易搅拌均匀，会导致抽样不公平． 抽签法有哪些优点和缺点? 当个体数很多时，还方便使用抽签法吗? 当总体中所含个体数较多时，抽签法虽然能够保证样本的代表性，但是操作起来有一定的困难，能否设计一个方案既能保证抽样的等可能性，又方便操作？ 随机数法 用随机数表产生随机数是一个常用的方法，在上面的试验中，取N=10，并改用有放回的方式进行摸球．每摸出一个球，就将球的号码按行、列的方式依次写在一个空白表中，这样就形成了一个随机数表. 先把总体中的N个个体依次编码为0、1、2、… N-1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0、1、2、…N -1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量． 英国统计学家梯培特 (Leonard Henry Caleb Tippett， 1902-1985)制作，于1927年出版. 利用随机数表进行抽样的具体步骤是什么？ （1）给