1.3线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.3线段的垂直平分线 一、选择题 1.如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（   ） A . l垂直AB             B . l平分AB             C . l垂直平分AB             D . 不能确定              2.如图，在中，，的垂直平分线与交于D点，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（   ） A . 30°             B . 45°             C . 55°             D . 75°              4.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（   ） A . 6             B . 7             C . 5             D . 5.6              5.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（   ） A . 6 cm             B . 7 cm             C . 8 cm             D . 9 cm              6.如图，在△ABC中，BC＝6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于   （     ） A . 12cm             B . 10cm             C . 8cm             D . 6cm              7.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（      ） A . 13             B . 14             C . 15             D . 16              8. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（         ）   A . 5cm             B . 10cm             C . 15cm             D . 17.5cm              9.如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（  ） A . 90°             B . 95°             C . 105°             D . 110°              10.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点N，连结BM、DN．若 ， ，则MD的长为（    ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　） ​ A . 30°             B . 40°             C . 50°             D . 60°              二、填空题 12.如图，在△ABC中，，，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是_____． 13.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是_____． 14.矩形 中， 分别在AB、CD上，且EF垂直平分AC.则AE的长为_____. 15.如图，在△ABC中，AB=a,AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E， 则△AEC的周长等于 _____。 三、解答题 16.如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED． 17.在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数． 18.如图，AB=AC，AC的垂直平分线