江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷

2023-2024学年第二学期高二3月阶段调研数学试卷 (时间：120分钟满分150分) 命题：张程审卷：张敏 2024年3月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.命题“x>2,x2-3>0"的否定是( A.3x>2x2-3>0B.x>2,x2-3≤0C.3x>2,x2-3s0D.x>2,X2-3<0 2.已知集合A-{-22+5x+3≥d,B={x∈N2头，则AnB的真子集个数为.{ A.3 B.4 C.7 D.8 3.若函数f(x)=-】2+4x-2al血x有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（) 2 A.(-∞，1) B.(0,) c.(0,2) D.(-∞，2) 4.如图，空间四边形0ABC中，OA=a,O丽=i,O=c,M在 线段OA上，且OA=3AM,点N为BC中点，则M=() A.a-26+8 2-361 1=,1x1- C.2+2-2 D.2a+6- 2-. 3 2 5.函数f(x)=x(x+10(x+2)(x+2014),则f(0)=（) A.0 B.1 C.2014 D.1×2x3×…×2014 6.牛顿迭代法是求方程近似解的另一种方法。如图，方程 f(x)=0的根就是函数f(x)的零点r,取初始值，f()的图 象在横坐标为，的点处的切线与x轴的交点的横坐标为， (x)的图象在横坐标为x的点处的切线与x轴的交点的横坐 标为x2,一直继续下去，得到，2，，x。,它们越来越接 近r,若f()=x-2(x>0),0=2,则用牛顿法得到的r的 近似值2的为() A.1.438 B.1.417 C.1416 D.1375 7.已知f(x)是偶函数f(x)(xeR)的导函数，f()=1,若x≥0时，f(x)+对"(x)>0,则 使得不等式(x-2023)f(x-2023)>1成立的x的取值范围是（) A.(2023,+∞)】 B.（-o,-2023)U(2023,+60) C.(2024,+oo) D.（-9,-2024)U(2024,+0) 8.已知a,6,c均为负实数，且a=na牛+2，b=n生+3，c=2e-l,则（) 3 4 A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.a<e<b 1- 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题正确的是 A(m到=cos日 B.对于己知函数fx)=x2+2,则该函数在区间L,3)上的平均变化率为4 C.若f(x)=sin(2x+3),则f"(x)=cos(2x+3) D.设西数导商数为f闭，且f闭=+3河@+n,则/)=-号 10.若正实数a,b满足a+b=1,则下列选项中正确的是 A.b有最大值号 B.2t> 72 C疗的最小维是0 D.√a+B有最小值√互 1.设函数f)=2x+,则 A函数/的单调递减区同为-》 B曲线y=f(x)在点(1,3e)处的切线方程为y=©(2x+). C.函数f(x)既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值 D。若方程了（句=k有两个不等实根。则实数k的取值范围为0的U(46,网）， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线，平面ABCD外一点P,满足 PD=-2AB+5PB+PC,则1= 13.若函数f(x)=cos2x+4cosx+ax在(-0，+o)上单调递减，则a的取值范围为】 4已知通最因=亿2者关于：的方程/闪=怡有两个不同解天 (名<为)，则(x一，)f(x)的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤. 15.(13分) 己知集合A={x≤2≤4，集合B={xg,(2x+)<2}. (当a=之求C④nB: (②)已知“x∈A”是“xeB"的充分不必要条件，求a的取值范围。 -2. 16.(15分) 如图所示，平行六面体ABCD-ABCD中，AB=AD=L,A4=2, ∠BMD=受BM=∠D=手 (1)用向量AB,AD,A表示向量BD,并求BD: (2)求cos<BD,AC>. 17.(15分) 已知函数f(x)=x+2a2+bx+a在x-1处取得极大值1. (I)求a,b的值： (2)当x∈[-1,1]时，求f)的最大值. -3. 18.(17分) 已知函数f代()-nx+宁+x。 (1)当a=1时，求函数f（x)的单调区间： (②)当x≥1时，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围. 19.(17分) 己知函数f(倒=anr-式 (1)讨论f(x)的单调性. (2)若f(x)存在两个零点，，且曲线y=f(x)在(，0)和(2,0)