第二十三章 旋转复习 导学案 2023—2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学(上册)导学案 编号：39 课题：第二十三章 旋转复习 执笔： 审核： 时间：2023年10月 日 班级：九（ ）班 姓名： 【学习目标】 1.理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念； 2.掌握旋转以及中心对称的性质； 3.能利用旋转和中心对称的性质作图； 4.掌握关于原点对称的点的坐标关系. 【学习重点】 旋转及中心对称的性质及应用. 【学习难点】 利用旋转及中心对称的性质作图. 【学习过程】 一、回顾复习（8分钟） 1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转.这个 称为 ，转动的 称为 . 2.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连线的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 . 3.在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 . 4.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 . 5.点P（x,y）关于原点对称的点是 ，关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 . 6.中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系：中心对称是 全等图形之间的 ；中心对称图形是 图形本身成对称的 . 7.中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 . 2、 自学检测（10分钟） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 2.如图，桌上有四张牌，其中是中心对称图形是（ ） A B C D 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 4.（2022四川南充中考）若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝ 且n＝ ． 5.下列说法正确的是( ) A．中心对称图形是旋转对称图形 B．旋转对称图形是中心对称图形 C．轴对称图形是旋转对称图形 D．轴对称图形是中心对称图形 6.（2022安徽淮南）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.请你作出△AB1C1. 三、课堂小结（2分钟） 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 四、当堂训练（10分钟） 1.（2022山东德州）若点A(n，2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝ . 2.已知a＜0，则点P(a2，－a＋1)关于原点的对称点P′在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列关于旋转的说法不正确的是( ) A．旋转中心在旋转过程中保持不动 B．旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点 C．旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定 D．旋转由旋转中心所决定 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.如图，若△ABD绕A点逆时针方向旋转60° 得到△ACE，则旋转中心是 ，旋转角度是 ，△ABC和△ADE都是 ． 6.（2023浙江杭州中考）如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的 ． 7.如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为 ． 8.如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． (1)三角尺旋转了多少度? (2)连结CD，试判断△CBD的形状； (3)求∠BDC的度数． 9．已知：两点A(－2，1)，B(－3，0)． (1)把△ABO绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1O，求A1，B1点的坐标； (2)把△A1B1O