(典例创新讲义)三角形边的关系(考点突破)-2023-2024学年四年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

三角形边的关系 【知识点归纳】 1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 一．选择题（共5小题） 1．有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根围成三角形，一共有（　　）种围法。 A．2 B．3 C．4 2．长度为3cm、4cm、5cm、8cm的小棒各一根，用选择其中三根能围成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．3cm、4cm、5cm 3．一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，第三条边长可以是（　　） A．2厘米 B．3厘米 C．10厘米 D．13厘米 4．淘气用3dm和7dm的两种木条做成一个等腰三角形画框，它的周长是（　　） A．10dm B．13dm C．17dm D．13dm或17dm 5．芳芳要用三根小棒首尾相接摆出一个等腰三角形，应选取（　　）组小棒。 A．5cm，8cm，8cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，2cm，4cm 二．填空题（共5小题） 6．一个等腰三角形，其中两条边分别长2.6dm和6.2dm，这个三角形的周长是 　 　dm。 7．一个三角形两条边的长分别为6cm和10cm，第三条边最长是 　 　cm。（边长是整厘米数） 8．两根木条分别长7厘米和14厘米，再用一根 　 　厘米的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 9．一个三角形，其中两条边长分别是5分米、4分米，第三条边一定比 　 　分米短，比 　 　分米长。 10．一个三角形中一条边长是3cm，另一条边长是5cm，若第三条边是整厘米数，则第三条边最大是 　 　cm，最小是 　 　cm。 三．判断题（共4小题） 11．用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。 　 　 12．两根长4厘米和一根长8厘米的小棒可以拼成一个三角形。 　 　 13．一个三角形的两条边长分别是3分米和4分米，第三条边长一定比7分米长。 　 　 14．小明说他从4根分别是4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的小棒中，任意选出3根，一定能围成一个三角形。 　 　 四．应用题（共2小题） 15．在一个等腰三角形中，有两条边长分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ 16．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米） 三角形边的关系 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根围成三角形，一共有（　　）种围法。 A．2 B．3 C．4 【考点】三角形边的关系．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此从4厘米开始选择不同长度的小棒，满足三边之间的关系，有几种选法就有几种围法。 【解答】解：4+7＞8，选4厘米、7厘米、8厘米围成一个三角形； 7+8＞12，选7厘米、8厘米、12厘米围成一个三角形。 一共有2种围法。 答：有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根围成三角形，一共有2种围法。 故选：A。 【点评】考查了三角形的三边关系和发散思维的能力，解答的思想是分类讨论的思想。 2．长度为3cm、4cm、5cm、8cm的小棒各一根，用选择其中三根能围成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．3cm、4cm、5cm 【考点】三角形边的关系．版权所有 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。 【解答】解：3+4＜8，因此3cm、4cm、8cm不能围成三角形； 3+5＝8，所以3cm、5cm、8cm不能围成三角形； 3+4＞5，所以3cm、4cm、5cm能围成三角形。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。 3．一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，第三条边长可以是（　　） A．2厘米 B．3厘米 C．10厘米 D．13厘米 【考点】三角形边的关系．版权所有 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：8+5＝13（厘米） 8﹣5＝3（厘米） 所以三角形的第三边必须大于3厘米小于13厘米，10厘米符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 4．淘气用3dm和7dm的两种木条做成一个等腰三角形画框，它的周长是（　　） A．10dm B．13dm C．17dm D．13dm或17